Matematikens Betydning og Anvendelse

21 Det kunde synes, som om det var gjort altfor mange anstrængelser fra matematikernes side forat finde tallet n, hvis det kun angik cirkelen. Men så er det ikke; dette tal er li- geså vigtigt og uundværligt forat finde fladeind- holdet af ellipsen, en vigtig linie især i astro- nomien, overfladen og kubikindholdet af keglen, cylinderen og kuglen, flader og legemer, hvis beregning såre hyppig forekomme i mekanik, astronomi og fysik. Også i andre henseender er dette ta] betydningsfuldt; således afhænger, for blot at nævne et tilfælde af mange, et pen- dels svingetid af n, og, da pendelet er det fineste og skarpeste instrument, som vi kjende, forat bestemme kræfters størrelse og styrke, hvil- ket netop sker ved hjælp af svingetiden, vil man få en anelse om dette tals store rolle. Vi nævnte, at tallet n kunde bestemmes ved en uendelig række, hvis sum det dog er umuligt at finde absolut nøiagtigt. Der gives ikke blot en, men en mængde forskjellige ræk- ker, mere eller mindre bekvemme til bestem- melse af dette tal. Jo raskere leddene aftage i en sådan række, desto bekvemmere er den for beregningen, thi man kan nøie sig med at sammenlægge et forholdsvis lidet antal led og dog erholde en meget tilnærmet værdi af tt, når rækkens led hurtigt formindskes. Istedet-