Matematikens Betydning og Anvendelse

62 bevise sig selv. Men i virkeligheden er dette problem at bestemme et himmellegemes afstand fra jorden ingenlunde så vanskeligt, som man forestiller sig; der behøves kun en tarvelig indsigt i geometrien, som det er muligt for enhver at opnå uden stor anstrengelse, forat kunne indse, hvorledes opgaven kan løses. Ja dette problem er, hvad den teoretiske løsning angår, et af de simpleste, som existerer for matematikeren og astronomen, men ved den praktiske anvendelse, ved observationen, kom- mer rigtignok ofte vanskeligheder trem, hvorom man tidligere ingen anelse havde. Den opgave at finde afstanden mellem to punkter, hvis distanse man ikke umiddelbart kan måle, løses ved hjælp af en egenskab ved den geometriske figur, der kaldes triangel eller trekant, hvem alle kjender af udseende og navn. Figuren på næste side viser os to triangler, et stort, nemlig /\ ABC, og et lidet, nemlig A abc. Disse triangler ere vistnok uligestore, men de have samme form, ere lige dannede, som geo- meteren siger. Denne lighed i formen betinges af vinklernes lighed; her er / A = / a, / B = /_ b og / C = / c o: trianglernes tre vinkler ere parvis ligestore. Men geometrien lærer os, at det er tilstrækkeligt, at to vinkler i hvert tri- angel ere parvis ligestore, forat trianglerne