Grafisk Statiks Anvendelse paa de simpleste Brokonstruktioner

38 Kræfterne paa det ved Snittet afskaarne Stykke af Bjælken ere Reaktionen A og Trykket paa Tvær- bjælken C. Man har A = — Py — Pj C — P2 - (1 er hele 11 k Bjælkens Længde, Å Faglængden CD). Spændingen i S be- stemmes ved at tage Momenterne med Hensyn til O. Man har de ydre Kræfters Moment M — |(Px -L ?! xj — S i (s + c) 5 P] k hvor s og c betegne de i Figuren angivne Længder. Rykker Toget nu yderligere et Stykke A l frem, hvorved foreløbig forudsættes, at intet Hjul passerer D og B, ville x, xt og £ alle voxe med Stykket Al. saa Tilvæxten i Momentet bliver A M = — A A || (p p.) — s + c P 1 z Pir Hvis her Størrelsen indeni Parenthesen er positiv, faar M en virkelig Tilvæxt i numerisk Henseende, saa Fremrykningen i dette Tilfælde skal iværksættes. s (P + P.) > 1±JP1 giver P + P1 > 1(1 i- |) P, eller for ligest ore Faglængder P + Pj >n(1 <■ -5-) P , (n = Fagantallet). I denne Betingelse indgaa ikke Abscisserne til Kræfterne, og derved kan den bruges, selv om et Hjul passerer D eller B. Rykker et Hjul ind over B, vil derved P-j-Pj voxe, medens Pj holder sig konstant; ovenstaaende Ulighed vil da saameget snarere finde Sted, Fremrykningen af Toget skal altsaa fortsættes uden Hensyn hertil. Rykker derimod et Hjul ind over D, vil P + Pi holde sig konstant, men P, voxe; finder Uligheden ikke desto mindre Sted, skal Fremrykningen naturligvis fort- sættes, gjælder den derimod ikke længere, skal Frem-