Første Nordiske Elektroteknikermøde i København 1920

— 86 — med Hastigheden v, danner Vinkelen <p med Vingepla- net, idet <p bestemmes ved saa at X altsaa betegner det, man kan kalde Udfyldnin- gen, bliver det søgte Forhold — Virkningsgraden — V ‘89= g, hvor V er den Hastighed, med hvilken Vinden strøm- mer ind mod Vingeplanet. Resultanten af Trykket er paa Figuren for Simpelheds Skyld tegnet ved Enden af Tværsnittet, medens den i Virkeligheden naturligvis virker nærmere ved Forkanten. som vi vil kalde q, lig = 16HÉ^tZX>X. sinz(ptgcp Herefter skulde man kunne bringe r> til at antage en vilkaarlig stor Værdi ved at vælge X paa passende Maade; men dette er aabenbart absurd. Tilmed er det indlysende, at Virkningen af Møllen maa blive daarlig, n Resultantens Vinkel med Normalen til den resul- terende Vinds Retning kaldes y, og Resultanten vil da med Normalen til Vingeplanet danne Vinkelen — y. Ved Forsøgene har det vist sig, at Trykket paa en given Flade er proportionalt med Kvadratet paa Vind- hastigheden. Afvigelser fra denne Lov er kun fundet for enkelte Aeroplanflader af ganske særlige Former, og ved Beregningen af Aeroplanpropellere gaar man al- tid ud fra, at Loven er gyldig. Størrelsen af Trykket pr. m2 Areal og 1 m Vindhastighed kaldes H. H vil af- hænge af Tværsnittets Form og af Indfaldsvinkelen a og det samme er Tilfældet med y. Endvidere er H ikke helt uafhængig af Fladens absolute Størrelse. Denne sidste Omstændighed bereder store Vanskeligheder i Praksis, idet den giver Anledning til, at Resultater fra Modelforsøg ikke umiddelbart kan overføres paa Virke- ligheden. Længden af Tværsnittets Korde betegnes ved c. Betragtes et Vingeelement, som i Retning af Radius har Længden dr, bliver Trykkets Komposant i Retning af Vingeplanet „ sin — v) c dT = V2H-----~ dr sin^cp og Aksialtrykket „ cos (w — y) dA = V2H------------ cdr. sin2cp Drejningsmomentet bliver rdT = V2H^-fc=^erdr sinJcp og Effekten, idet o er Vinkelhastigheden og U = ræ 1 sin (æ — v) dE = rcodT = VaH —--------------- cdr. tg<p sinAp Møllens hele Effekt findes ved at integrere dette Ud- tryk over hele Vingelængden samt naturligvis multipli- cere med Vingernes Antal. La Cour benyttede i sin Tid en ganske lignende Fremgangsmaade, idet han dog, som nævnt, lagde Resultantens Vinkel med Tværsnittets Kor- de til Grund. Man kan imidlertid let indse, at denne Formel ikke kan være rigtig, naar man ved V forstaar den virkelige Vindhastighed, f. Eks. som den maales i et Punkt, der ligger et godt Stykke foran Vingeplanet. Lad os nem- lig sammenligne den Effekt, som faas af Elementer med Bredden dr og Radius r udskaaret af samtlige Vinger med den Effekt som af Luften føres igennem en Cirkel- ring med Radius r og Bredden dr. Denne Effekt er, for Luft ved almindelig Temperatur V327irdr, dersom man udfylder Vingeplanet alt for stærkt. Det er herefter klart, at de angivne simple Formler maa kor- rigeres, eller specielt, at den i Formlerne indgaaende Vindhastighed V, som var den Hastighed, hvormed Vin- den strømmer ind paa Vingeplanet, maa være mindre end Vindhastigheden maalt i betydelig Afstand foran Møllen. Ved Luftskruer gør der sig ganske lignende For- hold gældende, og man har herover anstillet meget om- fattende Undersøgelser, som har ført til ret tilfredsstil- lende Resultater. Anvender man disse Resultater paa Vindmotorernes Teori kommer man uden om den paa- pegede Vanskelighed, og der er saaledes Grund til at antage, at Undersøgelserne i denne Retning over Luft- skruer ogsaa vil kunne finde Anvendelse paa Vindmo- torerne, omend man naturligvis maa være forberedt paa. at der kan komme Afvigelser. I øvrigt maa det natur- ligvis erindres, at hele Beregningsmaaden er af en ret empirisk Karakter. Før jeg gaar over til at omtale den- ne moderne Teori, skal jeg imidlertid nævne, at la Cour var ganske klar over, at de simple Formler, som ogsaa han benyttede, maatte korrigeres under Hensyn til Ud- fyldningen. La Cour foretog Forsøg herover og viste, hvilken Indflydelse det har, om man forsyner en Mølle med 2, 4, 6 eller flere Vinger. La Cour lagde Effekten pr. m2 Vingeflade og 1 m Vindhastighed til Grund, me- dens jeg har foretrukket at tale om Virkningsgraden de- fineret som angivet ovenfor; men dette er naturligvis i Hovedsagen kun en formel Forskel. Af stor Betydning er det imidlertid, at la Cour, dersom jeg forstaar det paagældende Sted — Forsøgsmøllen p. 55 — rigtigt, mente, at Nødvendigheden af at foretage de omtalte Kor- rektioner udelukkende skyldes den Omstændighed, at Vingerne virker paa hinanden saaledes, at Strømningen omkring en Vinge paavirkes paa uheldig Maade af Nabovingerne. Nogen Virkning af denne Art er rimelig- vis til Stede; men alt taler for, at Korrektionerne i før- ste Linie hidrører fra den Omstændighed, at Møllen er et Apparat, som berøver Luften Energi. Dette er i Ana- logi med den nu fulgte Teori for Luftpropellere, der ikke bygger paa Vingernes Virkning paa hinanden, men gaar ud fra Betragtningen af en Luftpropeller som et Apparat, der tilfører Luften Energi. Betragtningen af Møllen som et Apparat, der berøver Luften Energi, er iøvrigt heller ikke la Cour fremmed, idet han taler om at der er forholdsvis Læ bag en Mølle. Lad os først betragte en Luftpropeller. En Del af den Energi, som Luftstrømmen modtager fra Skruen, vil blive anvendt til at give Luftstrømmen en forøget aksial Hastighed, en anden Del bevirker, at Luftstrømmen og sætter man Nc 2?tr ’ hvor N er Vingernes Antal, kommer i Rotation, og endelig vil naturligvis en Del gaa tabt ved Friktion og Hvirveldannelse.