Jærnbeton i Teori og Praksis

 130 Bjælken vil følgelig revne for M = 25-257 = 6425 kf'cm) og samtidig vil Betonspændingen i Oversiden være acb — 6425 : 246 = 26,1 at og Jærnspændingen = 25 • 6425 : 390 = 412 at. Hvis man i dette Tilfælde bruger de almindelige Formler med n = 15, findes; x = 0,202 h, m = 0,933 h, ff. = 6425 : (0,17 • 9,33) = 4060 at, er = 68,2 at. Da det i § 220 er paavist, at Valget af n ingen væsentlig Indflydelse har paa den formelle Værdi af <r, kan man gaa ud fra, at den fundne Værdi meget nær er den sande, og Jærnet vil altsaa ogsaa her springe, saa snart Betonen er revnet, men der er intet nævneværdigt Overskud af Trækkraft, saaledes som i forrige Tilfælde1). 240. Resultaterne for de to svagt armerede Bjælker viser, at de almindelige Formler (97) til (100) er absolut ubrugelige til at bestemme Brudspændingerne i Bjælker, hvis Armerings- procent er lavere end 0,17, forudsat at Betonens B^jningsstyrke er 25 at, og at de øvrige i § 237 nævnte Forudsætninger gælder; er Bøjningsstyrken mindre, vil Formlerne ogsaa kunne anvendes ved lavere Armeringsprocenter, er Bøjningsstyrken større, vil de først kunne anvendes ved højere Armeringsprocenter. Da Bøjningsstyrken godt kan naa op til 50 atf maa man være forberedt paa, at endnu ved 0,3 % Armering og mere kan det være Betonen og ikke Jærnet, der bestemmer Brudmomentet *). Naar man i visse Tilfælde har fundet saa høje, formelle Jævnspændinger, at de ikke kan forklares paa den ovenfor angivne Maade, maa Grunden være den, at Friktionen mellem Bjælken og dens Understøtninger har fremkaldt et Horisontaltryk, der aflaster Jærnet. Delte Horisontal- tryk spiller utvivlsomt en væsentlig Rolle ved alle Forsøg med høje, svagt armerede Bjælker, naar Forsøgsindretningerne er primitive. 241. Bjælken med 1 pCt. Jærn. Paa samme Maade som i forrige Tilfælde findes u = 0,69 cn> og I ==1771 cm4, altsaa : V V0 = 1771 : 6,69 = 265, Wu = 1771 : 5,31 = 334, ~ 1771 : 3,31 = 536. Bjælken vil følgelig revne for M = 25-334 = 835Q kgem, og samtidig vil Betonspændingen i Over- siden være ocb <= 8350 : 265 = 31,5 at og Jærnspændingen o. -.= 25- 8350 : 536 = 390 at. Hvis vi i dette Tilfælde bruger de almindelige Formler med n = 15, findes: x = 0,418 h, m = 0,86h, æ. = 8350 : (1 • 8,6) = 971 at, = 46,5 at. Denne Bjælke vil altsaa ikke styrte ned i det Øjeblik, den revner; Jærnet vil optage hele Trækkraften, og den opstaaede Revne vil knap være synlig. Den fundne Jærnspænding vil paa det nærmeste være rigtig, derimod er Værdien af rent formel og betinget af Valget n = 15. Belastes mere, vil Revnen blive lidt tydeligere, efterhaanden som Jærnspændingen stiger, og denne kan stadig findes af den almindelige Formel, indtil den naar Proportionalitetsgrænsen, 2200 at. Naar Momentet er blevet saa stort, at det giver a. = 2200 at, begynder Jærnets Forlæn- gelse at vokse hurtigere end-dets Spænding. Det nævnte Moment er 8350 • 2200 : 971 = 18 910 og den tilhørende formelle Betonspænding: = 46,5-2200:971 = 105,2 “t. Indtil nu har Jærnets Elasticitetskoefficient været konstant lig 2100 000 «*, og da vi stadig har regnet n = 15, har vi altsaa ogsaa forudsat Betonens Elasticitetskoefficient konstant og lig 140 000 at. I Virkeligheden har Ecb været i Aftagende med voksende Spænding, og Middelværdien af n har vel snarere været 10 end 15. At Ej nu begynder at aftage, og dermed n, vil altsaa snarere forøge end forringe Formlernes Rigtighed, saa at man lige saa vel over som under Pro- portionalitetsgrænsen kan beregne den sande Jærnspænding nogenlunde nøjagtig. Man kan derfor ogsaa beregne det Moment, for hvilket æ. naar Elydegrænsen, 2800 at, nemlig M — 8350 ■ 2800 : 971 = 24070 kgem og den tilhørende formelle Betonspænding æ() = 46,5 • 2800 : 971 = 134 at. Med ii = 10 vilde vi have fundet: x = 0,358 h, m = 0,881 h, M = 2800-1 -8,81 *= 24 650 kgem og (ib = 2 ■ 24 650 : (10 • 3,58 8,81) = 156 at. I det Øjeblik, Flydegrænsen naas, er Betonen altsaa endnu langt fra at knuses. ') Det er nemt at regne ud, hvor stor Fejlen i æ. kan være, thi m kan aldrig blive større end 10 cm, og til denne Værdi svarer ff. = 6425 : (0,17 10) = 3780 at. Den øvre Grænse for Bjælkens Bæreevne kan bestemmes paa følgende Maade: Jærnet kan højst optage 0,17 4000 = 680 kK, og Trykkraften i Bjælkens Overside kan derfor ikke overstige denne Værdi; ni faar sin størsteværdi, naar Trykdiagrammet er rektangulært, og Trykspændingen er 200 at; Trykzonens Højde bliver i dette Tilfælde: 680 : (10 • 200) = 0,34 cm, altsaa/n = 10 — 0,34:2 = 9,83 cm; det absolut største Moment, Bjælken kan optage, er følgelig 680 • 9,83 = 6690 kgem 4 °/ højere end det Moment, for hvilket den revnede. ») Denne lidet indviklede Aarsag til de høje formelle Jærnspændinger, man finder ved Bøjnings- forsøg med svagt armerede Bjælker, blev i lang Tid overset (se Ing. 1908, S. 135), fordi de fleste Forsøg gøres paa Prøvemaskiner, der paatvinger Bjælken en given Nedbøjningstilvækst pr. Tids- enhed og angiver den dertil fornødne Kraft. I det Øjeblik, Betonen revner, styrter Bjælken alt- saa ikke ned, som den vilde i Praksis; Belastningen bliver blot mindre som Følge af den stærke Nedbøjning, og Jærnet kan derfor holde over for det formindskede Moment og springer først efter lang Tids Flyden, hvorved man faar det Indtryk, at Jærnets Styrke er større end Betonens. Undertiden springer Jærnet slet ikke, naar Forsøget gøres paa Maskine, idet Flydningen lidt efter lidt forplanter sig hen til Bjælkens Ender, saa at Forbindelsen med Betonen ophæves, og Jærnet tilsidst glider (se f. Eks. Kleinlogel's Forsøg med Bjælkeklasse B i § 226).