Jærnbeton i Teori og Praksis

131 Naar Jærnet begynder at flyde, begynder Revnerne at gabe, hvorved den neutrale Akse hæver sig; matematisk udtrykt: Ej aftager og n aftager. Derved bliver <rb større og m større og føl- gelig æ. mindre, saa at Flydningen atter standser, indtil Belastningen forøges, hvorefter det samme vil gentage sig. Der skal dog kun en ringe Flyden til, for at E. skal synke stærkt * *), og det var følgelig at vente, at Betonen vilde knuses, kort efter at Jærnet begynder at flyde’). Imidlertid viser de allerfleste Brudforsøg, at naar man indsætter Brudmomentet i Formlerne med n = 15, finder man ikke Flydegrænsen, men en væsentlig højere Værdi, ofte ca. 3500 at. Den foreliggende Bjælkes Brudmoment kan saaledes sættes til 3500.8,6 = 30100 kgcm»). Opgaven bliver altsaa at finde en Spændingstilstand, der for M = 30100, giver ab = 200 at Og er. > 2800 at. Vi vil først prøve at bestemme n under Forudsætning af, at Formlerne i øvrigt er rigtige og giver sande Værdier af baade og Da Bruddet skyldes Betonens Knusning, maa vi i Brud- øjeblikket have = 200 at, og denne Værdi i Forbindelse med M = 30100 kgem og <p = 1 °/ be- stemmer de øvrige, nemlig: x = 0,34 h, m = 0,887 h, o. 3400 at og n = 8,76. Ved denne Spænding vil Jærnet have forlænget sig ca. 4 °/0, saa at E. = 3400 : 0,04 = 85 000 at og Eb = 85 000 : 8,76 = 9700 at, svarende til Forkortelsen: 200 : 9700 = 1 : 48,5 eller 2,06 °/0. Imidler- tid er Betons Brudforkortelse kun 710 af denne Værdi (§ 101), og Forudsætningerne om plane Tværsnit, Hooke's Lov og ab = 200 at er følgelig uforenelige i Brudøjeblikket. Prøves Parabelformlen (§231) med qp = 1 °/0, ab = 200 at Og M = 30 100 finder man: x = 0,249 h, a = 3320 at, n = 2,75, altsaa Eb = 85000:2,75 = 30900 at, hvilket ogsaa er en urimelig lille Værdi for ab = 0. Vi maa da tage vor Tilflugt til den rektangulære Spændingsfordeling (§ 233), der giver: x = 0,165/j, m = 0,917 h, a. = 30100 : (1 • 9,17) = 3280 at. 242. Bjælken med 5 pCt. J ærn. Paa samme Maade som tidligere findes: u = 2,04 cm og I = 2419 altsaa: Wo = 2419:8,04 = 301, ^ = 2419:3,96 = 611, W. = 2419 : 1,96 = 1233. Bjælken vil følgelig revne for M = 25 611 = 15 270 kgem, og samtidig vil Betonspændingen i Oversiden være: = 15270 : 301 = 50,7 at og <r. = 25 • 15270 : 1233 = 309 »t. Efter at Bjælken er revnet, giver de almindelige Formler: med n = 10: x = 0,618 h. m = 0,794 h, tr. = 385 at, a. = 62,5 at, med n = 15: x = 0,686 h, m — 0,771 h, <r. = 396 at, = 57.7 at. , 7 j ’ b ’ 1 dette Tilfælde vil Revnerne være saa fine paa Grund af den ringe Jævnspænding at de slet ikke kan ses. Forøges Momentet til 52 900 tø™, altsaa til det ca. 3,5 dobbelte, giver Formlerne med n = 15 : a. = 396 -52 900 : 15 270 = 1371 at? o-ft = 57,7-52 900 : 15 270 = 200 at. Skønt Formlerne, som ofte nævnt, giver upaalidelige Værdier af ab, viser Tallene dog klart, at denne Bjælkes Brudmoment udelukkende vil afhænge af Betonens Kvalitet ; Jævnspændingen vil ikke engang naa Proportionalitetsgrænsen, og E. vil følgelig holde sig konstant helt op til Brudøjeblikket. De i § 229 omtalte Forsøg med saa stærkt armerede Bjælker viser, at naar man indsætter Brudmomentet i de almindelige Formler med n — 15, finder man en Værdi, der er ca, 25°/ højere end Betonens Trykstyrke fundet ved Hjælp af 20 cm Tærninger, og den foreliggende Bjæl- kes Brudmoment kan saaledes sættes til 52 900 • 1,25 = 66 100 kgem, der giver Spændingerne ob = 250 at og <7== 1715 a*. Hvis vi nu, ligesom for Bjælken med 1 % Jærn, gaar ud fra, at Formlerne er rigtige i Prin- cipet, og at blot n skal indføres med en anden Værdi, saa finder vi, at til M = 66 100 kgem, ub = 200 at og qp = 5 °/0 svarer: x = 0,987 7», m = 0,671 h, crj = 1974 at og n = 750. Denne Værdi af n, der svarer til £^ = 2 100 000:750 = 2800^ er ganske udelukket, og Formlerne maa derfor være principielt forkerte, saafremt vor Forudsætning, at <Jb ikke kan over- stige Tærningestyrken, er rigtig. At Formlerne er forkerte, er sikkert nok, idet de regner Ecb konstant, mens den stadig af- Ved Trækforsøg med blødt Staal vil man ofte finde, at Stangen, efter at den egentlige Flydning er ophørt, og Spændingen atter begynder at stige, har forlænget sig 2 °/0 (se Bygge- materialer 1911, Fig. 15), saa at Elasticitetskoefficienten er sunket til Ej = 2800 : 0,02 = 140 ()00 at o: samme Værdi som Betonens, altsaa n = 1. *) Sættes f. Eks. n = 5,45, findes: x = 0,28/1, m = 0,907 h, M = 2800 • 9,07 = 25 400, ab = 2 • 25 400 : (10 • 2,8 . 9,07) = 200 ot. ») der giver ab = 2 • 30 100 : (10 ■ 4,18 • 8,6) = 167,5 at. 9*