Jærnbeton i Teori og Praksis

179 ß. Spændingsbestemmelse uden Hensyn til Bjælkekroppen. 332. Ved Bestemmelse af Spændingerne ser man gerne bort fra det lille trykkede Areal af Bjælken, der ligger 4—t fe 288. mellem Pladens Underside og den neu- trale Akse (Fig. 288). Man faar da lige- som tidligere (§ 201): tb _ x * £j h—x samt hvor z er Trykresultantens Afstand fra den neutrale Akse. Af (209) findes: O'; x (Ib = T------- n h — x Det gælder da blot om at finde x og m. Pladens Underside, haves: eller A±_^_ = 2x~c . (Tb X 2x — c* = '>•"’ og <7,=^ (209)(210) m = h — x 4- z, (211) Fig. Betegner a'b Spændingen ved (f'b x— c db x Trykkraften er: C = bc- og da C = T, faas: °b + d’b _ , , , 2 — 1/2b • c ■ (fb‘ 2x — c „ „ h = fn(Tb‘- eller: 1/2b- c-(2x — c) = n — x\ n-f-h +'/2b-c2 x = —\ L— °g h— nf+b-c ° b-c-x — 1/2b-c2 — n-f-h — n- f- x, h-b-c — 1/2b-c2 nf + bc (212-13) b • c z bestemmes derved, at Spændingstrapezets statiske Moment med Hensyn til den neutrale Akse skal være lig Differensen mellem Trekanternes Momenter, altsaa : C---“ b 'Z ~ 1/^°b ' X ‘ 2/s X--------V2 • (æ — C) • 2/3 (X — C) = l/3 {(Tb • x2 — (Tb‘(X — c)2), 2æ — c a ( c-Gi, — z - /3 I (Jb • X2 — c ■ z (2x — c) = % (x3 — (æ — c)3) = 2/3 (— c3 + 3æ2c — 3æc2), 7 — % (3æ2~3xc — c2) _ 2x* — 2xc — 2/3c2 _ c c2 2æ c 2x —c — X ~ 2 6 (2æ — c) C (*^ m = h—x + z= b — ~ + ----------------(214) 2 6 (2x — c) Spændingsbestemmelsen udføres lettest paa den Maade, at man først be- regner h — x, der trukket fra h giver x- derpaa findes m, gj og Gb. 333. For saa vidt man kun ønsker at vide, om den neutrale Akse falder i Pladen, sker det lettest ved i (213) at sætte x c. Betingelsen bliver: Saafremt man kun vil sikre sig, at Spændingerne ikke overstiger de tilladelige, er Bestemmelsen af x og m overflødig. Af (208) findes: 12*