Jærnbeton i Teori og Praksis

188 Stedet for m — 1/2 ■ 2,8. Til in = 30 svarer da Af: s. = 9,7, mens Tabellen har 10,0, en Forskel, der er uden praktisk Betydning. J 352. Eksempel 2. En Bjælke med et 18 cm tykt og 1,61 m bredt Hoved skal optage Mo- mentet 22100 kgm og have Bredden b0 — 0,75 ni. Find den billigste Højde, naar s. = 1000 at. For Jf:s; = 22,l, giver Tabellen 7n = 40cin Og følgslig bliver f= 2210000 : (40 1000)=55,2 cm2, = 0,75 • 40 = 30 cm. En nærmere Undersøgelse viser, at til disse Værdier af m og f svarer h = 45,7 cm og = 8/< °/o> altsaa Spændingerne 40 og 10001). Til f = 55,2 cm2 svarer paa det nær- meste 8 Rj. 30 mm, vi kan derfor sætte den totale Højde til 45,7 4- 4,5 = 50,2 cm. Den synlige- Højde bliver 50,2 — 18 = 32,2, altsaa 40 — 32,2 = 7,8 cm' mindre end m. Dette Eksempel, hvor k er stor og b er stor, og hvor den neutrale Akse ligger i Pladen, fjerner sig saa langt fra de Forudsætninger, ud fra hvilke Formlerne er udledede, at det bliver en god Prøvesten for disses Nøjagtighed. Vi vil derfor undersøge, om det fundne Tværsnit (med Spændingerne 4O/JOoo) virkelig er billigere end de Tværsnit, man faar ved at dimensionere paa Grundlag af Spændingerne 45/IOoo °g 35/iooo- Med Spændingerne 45/1000 findes: /i = 0,358 (22100:1,61 =41,9, m = 0,866 /i = 36,2, b = •'</ ni = 27,2, f = 2210 000 : (36,2 • 1000) = 61,1, synlig Højde 41,9 4-4,5 — 18 = 28,4. Med Spændingerne 35/1000 findes: h = 0,435 J 22100“: 1,61 =50,9, m = 0,885-50,9 = 45 ^0 == 8A ’ 45 = 33,8, f = 2 210 000 : (45,0 • 1000) = 49,1, synlig Højde 50,9 + 4,5 — 18 = 37,4. Prisen for Bjælkekroppen pr. løbende Centimeter bliver for s/f = 45, 40 og 35 henholdsvis: P= 28,4 • 27,2 • 0,0025 + 2.28,4 • 0,0225 + 61,1 0,1413 = 1,93 + 1,28 + 8,64 = 11 85 Øre P = 32,2.30,0-0,0025 + 2-32,2.0,0225 + 55,2.0,1413 = 2,42 + 1,45 + 7,80 = 11 67 Øre. P = 37,4-33,8.0,0025 + 2-37,4-0,0225 4- 49,1 0,1413 = 3,16 + 1,68 + 6,95 = 11,79 Øre. Man ser heraf, hvilken ringe Virkning det har paa Prisen, at h formindskes eller forøges med ca. 10 %, og at Formel (254) giver det billigste Tværsnit med en Nøjagtighed, der er mer end tilstrækkelig. 12. Bjælker med trekantet Tværsnit. 353. Trekantede Bjælketværsnit forekommer f. Eks. i et Tags Rygaas. De tre i Fig. 295-97 viste Tværsnit kan behandles under eet. For Fig. 296’s Vedkommende er det forudsat, at de to Fig- 295. Fig. 296. Fig. 297. Fig. 298. Flige, i hvilke Jærnet forudsættes at være spændingerne er lig '/2 x fra Spidsen. Kaldes Forholdet mellem r 1 2 1 C = y.«^.yæz, Indføres x = ß ■ h, faas: = y•%•(!-V), ligger, er forhindrede i at skride ud ved Hjælp af Tværforbindelser. Der fuldt Betontværsnit helt ned til den neutrale Akse. Summen af Tryk- Indholdet af en Pyramide, og Resulfanten C angriber derfor i Afstanden Trekantens Grundlinie og Højde for u bliver.* n 2 —- • x2 • ff. , 6 b' M = C • a 6 r . b 6 3 Endvidere haves: /=- M /s2(i- 1 1 - V) • M ' h = C* " a M ~h' (256) sb s. J C] C2 60 1200 0,885 0,00106 50 » 1,000 0,00103 40 » 1,175 0,00100 35 1,296 0,000984 30 T> 1,460 0,000965 40 1000 1,095 0,00123 Hosstaaende Tabel giver Spændingssæt. Faar Bjælken negative Momenter, saa Trekantens nedre Del (Fig. 295) bliver trykket, kommer man til en 4’ Grads Ligning for x, men man kan roligt behandle Tværsnittet, som om det var rektangulært med Bredde lig Trekantens Grundlinie. For Jærnets Vedkommende er man derved paa den sikre Side og for Betonen kun lidt paa den usikre. Konstanterne cl og cs for forskellige ‘) h = 0,390 (22100 : 1,61 = 45,7, f = 0,292 I 1,61 22100 = 55.2.