Jærnbeton i Teori og Praksis

_______________________ _________ ________________ ______ __________ 248 _____ Trækkraften i Tværsnittet er: Da Gb i af (389): altsaa: og: «3^0 _ x ob denne Ligning er den , , N , M b-a + ^-ba2 -' \°i,/ ~ Vs 6b (a — æM’, °g a — æ findes af: a— x olb eller -------=---------- a Gb + Glb numeriske Værdi af Trækspændingen, faas _ ( N M \b-a l/6-b-a2 ba2 b-a^o1. O M Indføres (391) omformes til: a — x — a-o1- -- =------- b 12M 12-M ________ °b fra (389) samt den tidligere brugte Betegnelse e = M: N, kan — 2 • (391) (392) Det vilde nu være let at bestemme Betonspændingen i Afstanden 1/3 (a — x) fra Undersiden, den bliver nemlig 2/3<; et Jærnindlæg paa dette Sted vilde derfor faa Spændingen 15-2/3< = 10 og vælger man dets Størrelse, saaledes at f=-........ ' saa vi Jærn, mindre. 458. Den Tilnærmelsesmetode, vi vil anvende, er at bestemme Jærn- arealet ved at dividere Trækkraften 2 (o^) med den tilladelige Jærnspænding: 2 : 10 Gb, vilde det i eet og alt erstatte Betonens Trækspændinger, havde en fuldkommen eksakt Løsning, men en Løsning med meget da Jævnspændingen aldrig kan naa 10-söat og som Regel bliver langt f=~ V’ (393) og saa lægge Jærnarealet ganske yderligt som sædvanlig. Öet viser sig nemlig, at de saaledes bestemte Værdier af a og f giver en Betonspænding Gb, der er meget nær ved den tilstræbte sb, og en Jærnspænding. der er mindre end den tilladelige. Grunden til disse Forhold er følgende. Naar M : N er lille, vil den neutrale Akse ligge nær ved Jærnel, hvorved Jævn- spændingen bliver lille og Jærnmængden kun faar ringe Indflydelse paa Stør- relsen af Gb\ og naar M: N er stor, saa Tilstanden nærmer sig ren Bøjning, vil Trækcentret ligge saa dybt inde i Betonen, al den Forøgelse af Moment- armen, som Jærnets Flytning ned til Undersiden bevirker, næslen opvejer Jærnarealets Formindskelse fra f — 2 (</'): 10 lil f = 2 : sj. Kun naar Tværsnitsliøjden er saa lille, at det dækkende Betoning udgør en væsentlig Del af den, forslaar Momentannens Forøgelse ikke, og Gb kan da stige højt over de nævnle Værdier. Ved ren Bøjning (for al tage det værste Tilfælde) kan Metoden ikke liruges, naar a<^ca. 15cm. I saadanne Tilfælde vil man kunne benytte den i § 456 angivne Fremgangsmaade. Eksempel. Er M = 100000 k*cm, N = 1000 k«, b = 100cn’> sj = 1000 at og Sb = 40 at, faas af (390), (392) og (393): __ 1000 a ~ 2 100-40 v/n 1000/6-100 ' 4 12,4 . . 100000 1+ -4: moos •100'40 12,4 \ —-------2 — 11600 kg 6-100 “12 4 cm 11600 z —11 6c,n 1000 ’ ’