Jærnbeton i Teori og Praksis

_______________________ _________ ________________ ______ __________ 248 _____ Trækkraften i Tværsnittet er: Da Gb i af (389): altsaa: og: «3^0 _ x ob denne Ligning er den , , N , M b-a + ^-ba2 -' \°i,/ ~ Vs 6b (a — æM’, °g a — æ findes af: a— x olb eller -------=---------- a Gb + Glb numeriske Værdi af Trækspændingen, faas _ ( N M \b-a l/6-b-a2 ba2 b-a^o1. O M Indføres (391) omformes til: a — x — a-o1- -- =------- b 12M 12-M ________ °b fra (389) samt den tidligere brugte Betegnelse e = M: N, kan — 2 • (391) (392) Det vilde nu være let at bestemme Betonspændingen i Afstanden 1/3 (a — x) fra Undersiden, den bliver nemlig 2/3<; et Jærnindlæg paa dette Sted vilde derfor faa Spændingen 15-2/3< = 10 og vælger man dets Størrelse, saaledes at f=-........ ' saa vi Jærn, mindre. 458. Den Tilnærmelsesmetode, vi vil anvende, er at bestemme Jærn- arealet ved at dividere Trækkraften 2 (o^) med den tilladelige Jærnspænding: 2 : 10 Gb, vilde det i eet og alt erstatte Betonens Trækspændinger, havde en fuldkommen eksakt Løsning, men en Løsning med meget da Jævnspændingen aldrig kan naa 10-söat og som Regel bliver langt f=~ V’ (393) og saa lægge Jærnarealet ganske yderligt som sædvanlig. Öet viser sig nemlig, at de saaledes bestemte Værdier af a og f giver en Betonspænding Gb, der er meget nær ved den tilstræbte sb, og en Jærnspænding. der er mindre end den tilladelige. Grunden til disse Forhold er følgende. Naar M : N er lille, vil den neutrale Akse ligge nær ved Jærnel, hvorved Jævn- spændingen bliver lille og Jærnmængden kun faar ringe Indflydelse paa Stør- relsen af Gb\ og naar M: N er stor, saa Tilstanden nærmer sig ren Bøjning, vil Trækcentret ligge saa dybt inde i Betonen, al den Forøgelse af Moment- armen, som Jærnets Flytning ned til Undersiden bevirker, næslen opvejer Jærnarealets Formindskelse fra f — 2 ( sj = 1000 at og Sb = 40 at, faas af (390), (392) og (393): __ 1000 a ~ 2 100-40 v/n 1000/6-100 ' 4 12,4 . . 100000 1+ -4: moos •100'40 12,4 \ —-------2 — 11600 kg 6-100 “12 4 cm 11600 z —11 6c,n 1000 ’ ’