Maaleteknik 1914
Planlæggelse af Maalingen med given Tolerans

86 KAP. IV. »DEN BEDSTE VÆRDI« VED GENTAGELSER MED FORSKELLIG SIKKERHED. Middeltalsbegrebet i udvidet Forstand. Vi gaar i vor Fremstilling af Maaletekniken, som allerede fremhævet i den indledende Oversigt, ikke nærmere ind paa de Problemer som Maalinger med overskydende Iagttagelser giver Anledning til. Enkelte Problemer af mere almindelig Interesse vil der dog være Grund til at fremdrage. Vi har allerede betragtet Mid- deltallet af n Iagttagelser foretagne under uforandrede Forhold og derfor af samme Sikkerhed (simple Gentagelser). Del falder nu ikke sjældent for, at man under Gentagelse varierer et eller andel Forhold for al kontrollere, om dette Forhold rummer nogen Kilde til Fejl. Det er da ikke givet, at de Værdier, Gentagelserne resulterer i, alle har samme Sikker- hed. Har de det ikke — eller har de ikke i del væsentlige samme Sikkerhed — vil man ikke simpelthen lage Middel- tallet af Gentagelserne. Middeltallet er nemlig under disse Forhold ikke den bedste Værdi, der kan udledes af Gen- tagelserne. Et Eksempel viser tydeligt dette. Lad Gentagel- sernes Antal være to. Den ene Bestemmelse tænkes at have Sikkerheden 1 °/00, (len anden 1 %. Middeltallets Sikkerhed vil da praktisk set blive 0,5 % altsaa 5 Gange mindre end den bedste Bestemmelses. Dette ses af følgende Udvikling. De to Bestemmelser er i\ og r2, Middeltallet «= -7-2 dets teoretiske Grænseusikkerhed „(==r*L±A eller 2 7’1 . h'\ _j_ . /f2 1 /rl I 1 /72 \ /? // i\ + r2 i\ rx + r2 r2 2 r{ 2 r2 da 1\ = r2.