Geometri Og Mekanik For Kunstnere Og Haandværkere

79 Et Parallelogram, Fig. 16, er en fiirsidet Figur, hvori begge de modstaaende Sider ere parallele. Parallelogrammet bruges hyppigt i Kunsterne. Isar gj§r man en paafaldende Anvendelse af samme i Mastinbygningen, hvor det tjener til at frembringe den saakaldte parallele Bevægelse. Zfolge Parallelernes Egenstaber> hvilke vi have for; klaret i den anden Forelæsning, ere de modsatte Vink- ler i et Parallelogram A og C, D og B, ligestore ind- byrdes; her ere to spidse og to stumpe. Endvidere vil Summen af en spids og en stump Vinkel være liig to rette Vinkler. Thi, forlange vi Siden DC, Fig. 16, over C til E, vil Vinklen ADC, da de lige Linier AD og BC ere parallele, være saa stor som BCEZ og DCB tillagt BCE . være saa stor som to rette Vinkler. Da vi have beviist i den anden Forelæsnings at . Paralleler affkaarne mellem Paralleler ere ligestore, fol- ger deraf, at de modstaaende Sider i et Parallelogram ere ligestore indbyrdes; altsaa ABs=CDz ADc=:BC. Skjæringspuncter O af to Liagonaler falder i Midten af enfrvea af dem. . Thi i Fig. 16, hvor AOCZ DOB ere Diogonaler, ere Trianglerne DCO ligestore, fordi: 1. AB—DCZ 2. Z_ ODC= /_ OBA, 3. Z_ OCD s= Z_ OABZ ifølge Parallelernes Egenssaber; altsaa OB = OD og OA g OC*