Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

111 her den samme Forudsætning som tidligere, nemlig at der er Proportionalitet mellem Formforandring og Kraft, har man da : M„ = A 0, hvor k er en Konstant. Hvis Pælen var fast indspændt i et bestemt Punkt, havde man: hvor G er Forskydningselasticitetskoefficienten, Ip Pælens po- lære Inertimoment, og s er Pælens Længde; man kan altid ved et passende Valg af s ligesom ved de tidligere omtalte Indspændinger skrive den første Ligning paa Formen : Ne = = GIR 0, (75) S3 hvor S3 kaldes Pælens Vridningslængde. Den anden Forudsætning, at Pillen er uendelig stiv, vil i de fleste Tilfælde være rigtig, i al Fald med en rimelig Til- nærmelse, men paa delte Punkt maa man altid gøre sig Teoriens Begrænsning klar. Under disse Forudsætninger vil det være muligt at opstille en almindelig Teori for vilkaarlige Pælegrupper og herigennem linde almindelige Udtryk for Trykket og Indspændingerne i en vilkaarlig Pæl. Naar en uendelig stiv Pille faar en uendelig lille Bevægelse, vil denne altid kunne reduceres til en Drejning om en Akse og en Parallelforskydning i Betning af Drejningsaksen; en saadan Bevægelse kaldes en Skruebevægelse *). Idet baade Kræfter og Bevægelser kan betragtes som Vek- torer, ser man, al en Bevægelse er bestemt ved 6 Betingelser, og da Kræfternes Ligevægt giver 6 Betingelser, kan altsaa en vilkaarlig Belastnings Bevægelse altid bestemmes ved de 6 sta- tiske Ligevægtsbetingelser, uden at man behøver at gøre flere Forudsætninger end de nævnte. Vi vil i det følgende undersøge tre forskellige Arter af Pæle- grupper: 1) Pælegrupper, hvis Pæle er simpelt understøttede foroven og forneden, 2) Pælegrupper, hvis Pæle er simpell understøttede foroven, men indspændt forneden, og 3) Pæle- grupper, hvis Pæle er indspændt baade foroven og forneden. #) Se føromtalte Afhandling af Mohr, S. 31.