Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

112 § 28. Almindelig Teori for en uendelig stiv, elastisk understøttet Pille. Vi vil, inden vi gaar over til Behand- lingen af Pælegrupper, betragte en uendelig stiv Pille, der i al Almindelighed er elastisk understøttet. Naar en saadan Pille belastes, vil den faa en uendelig lille Bevægelse, der som omtalt i forrige Paragraf kan sammen- sættes til en Skruebevægelse, ligesom den paa Pillen vir- kende vilkaarlige Belastning kan reduceres til en Skruekraft. Fig. 47 a. Fig. 47 b. Vi vil nu vise, at for en saadan Pille findes der altid 3 og kun 3 paa hinanden vinkelrette Retninger, for hvilke en Parallelforskydning giver en Skruekraft parallel med sig selv. I Fig. 147 a er vist et vilkaarligt retvinklet Koordinatsystem XYZ. En Parallelforskydning 1 parallel med X-Aksen giver en Kraft parallel med den paa Figuren viste Kraft Px, en Parallelforskydning ! parallel med Y en Kraft parallel med Py samt en Parallelforskydning 1 parallel med z en Kraft parallel med Px. Hvis man giver Pillen en Parallelforskydning 1 i en Retning OA, der danner Vinklerne a, B og y med henholdsvis X-, Y- og Z-Aksen, vil man faa en Kraft P. Bevægelsen i OA kan imidlertid erstattes af en Bevægelse cos « i X-Aksens Retning, en Bevægelse cosß8 i Y-Aksens Retning og en Bevægelse cosy i Z-Aksens Retning. Hvis man derfor lægger et skævvinklet Koordinatsystem O’-X’Y’Z’, se Fig. 47 b, med Retningerne Px, P, og Px som Koordinatakser, og heri afsætter ud fra Nulpunktet O' i Stør- relse og Retning Spændingen P‘ svarende til Bevægelsen O-A, vil Kraftens Endepunkt P‘ have Koordinaterne: