Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

121 undtagen for SR; i den til denne Fælleslinie svarende Kraft- retning vil man kunne linde en Kraft, der svarer til en ren Parallelforskydning, men dette kan man kun finde for denne ene Kraftretning i Planen. Til Slut skal vi endelig bevise, at hvad der nedenfor vises for en Pælegruppe, gælder for enhver elastisk understøttet Pille. For et uendelig lille Arealelement af Understøtningen vil' dettes Indvirkning paa Pillen kunne opfattes som Snitspæn- dinger i et elastisk Legeme, og da disse Spændinger kun er afhængige af Elementets Forskydning, vil man iflg. Beviset S. 113 kunne finde tre paa hinanden vinkelrette Retninger, for hvilke Forskydningsretning og Spænding falder sammen. Hvis man nu helt fjerner Understøtningen og i Stedet for hvert lille Element sætter tre tænkte Pæle i Elementets tre Hoved- akser og giver disse Pæle Modstandstal, der svarer til Hoved- spændingen divideret med den tilsvarende Bevægelse, vil man faa en Understøtning, der statisk og elastisk er identisk med den givne, og man ser derfor, at hvad der er bevist for Pæle- grupper, er ogsaa bevist for en vilkaarlig, elastisk Under- støtning. I et senere Afsnit skal vi beskæftige os med plane Pæle- grupper i udvidet Forstand, idet vi ved en plan Pælegruppe vil forstaa en saadan, hvor alle ydre Kræfter ligger i den Plan, i hvilken de tilsvarende Bevægelser foregaar. Vi vil imidlertid allerede her opstille Betingelserne for saadanne plane Kraft- og Bevægelsestilfælde; et saadant vil fremkomme, naar SM er en ren Vinkeldrejning vinkelret paa Kraftplanen og Sr er en ren Parallelforskydning i Kraftplanen; naar dette er Tilfældet, vil to af Pælegruppens Forskydningshovedakser ligge i Planen, og Betingelsen for plan Pælepruppe er derfor, at følgende tre Ting samtidig finder Sted: 1) To Hovedakser maa skære hinanden. 2) En ren Kraft i disse to Hovedakser maa svare til en ren Forskydning. 3) En ren Vinkeldrejning om den Hovedskrueakse, der skærer vinkelret de to ovennævnte Hovedakser, maa frembringe et Moment parallelt med Skrueaksen.