Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

124 vektoren, hvis Forskydningsmomentets Akse har positiv Ret- ning i samme Retning som Drejningsvektoren. Drejningsvektoren regnes positiv i samme Retning som en Momentakse, d. v. s. at Vinkeldrejningen skal ses at gaa med Uret, naar det ses ud ad Aksens positive Retning. Forskydningsmomentets Akse regnes positivt i den Retning, mod hvilken Forskydningen foregaar. § 30. Hovedakserne. Som i § 28 anført findes der tre paa hinanden vinkelrette Retninger, for hvilke en Parallelforskydning, og den tilhørende Skruekraft er parallelle. Disse findes saaledes: I hosstaaende Fig. 55 er vist de for Parallelforskydninger parallel med de tre Koordinatakser frem- kommende Kræfter angivet med de i forrige Paragraf angivne Betegnelser. Hvis man nu giver Pillen en Parallelforskydning 1 i en Ret- ning, der har Retningscosinus- serne Å, p og v med Akserne, vil den hertil svarende Kraft P være lig Resultanten af de Kræf- ter, der svarer til Parallelforskydningerne 2, y og » i Retning af henholdsvis X-, Y- og Z-Aksen. Naar denne Retning for Parallelforskydningen skal være parallel med en Hovedaxe, maa P ligeledes have Retnings- cosinusser 2, p og v med X-, Y- og Z-Aksen, og man faar da ved at projicere henholdsvis paa X-, Y- og Z-Aksen: PÅ = AZv tg3 ax -[- pZv tg «xtg dy + vSv tg ax, Pw = 22v tg axtg dy + uZv tgzay + vEv tg dy, Pv = 22v tg ax + pZv tg ag + v2v. (79) Hvis man mellem disse Ligninger og Ligningen 23+u*+»2=1 eliminerer 2, p og v, finder man: P3 - - (Ed tg3Cx + Zutg2ay +2v)p3 + (2tg2a,2v tg3Cy + Evtg-x Zv + Zo g2a,To — (ÉD tg «.tgey)2 — (Ed tge.)2 — (Id tg €)2) P — (Ev tgza, Tvtg3a,>v +2>v tg ax tgayzv tg azEvtga—Id tg2«./Ab tg«,;)3 — Yotgzay (2v tg«./2 — In (Totgaxtgey)2) = 0. (80)