Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse
Forfatter: Chr. Nøkkentved
År: 1924
Forlag: I Kommission Hos G. E. C. Gad
Sted: København
Sider: 248
UDK: DTH Diss.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
125
Heraf kan de tre Hovedaksekræfter tindes, og naar disse er
bestemt, kan de tilsvarende Retningscosinusser tindes af Lig-
ningerne (79) og Ligningen:
2.3 + p2 + »3 = 1.
Herved finder man til Bestemmelse af 2, y og y:
__ (Pj— 2'u) 2d Lgreæ tg^ + 2u tg «x2u tg «„
(P— Iv tg2as) Zv tg Cy + Zv tg ax2v tg ««tg Cy "
— (P — 2v) Ev tgaxtgay + Zo tg az To tg Cy
" (P Zv tg2a1) Zv tgax + £v tg Ug2U tg az tg ag "
2.2 + #3 + »3 = 1.
(81)
Man maa lægge Mærke til, at Tælleren i de to Brøker er
den samme.
Ved her at indsætte for P de tre Hovedaksekræfter finder
man de tre Hovedaksers Retningscosinusser, der betegnes ved :
III. Hovedakse: 21 M1 71,
II. » : 29 Mg 72,
I. » : 2s Ms Vs-
Angaaende Fortegnet for Retningscosinusserne se Eks. 1, § 34.
Vi lægger nu et nyt Koordinatsystem med samme Begyn-
delsespunkt som det oprindelige, men med X1-, Y- og Z2-Akserne
parallelle med henholdsvis III, II og I
Hovedakse.
Lad AB i Fig. 56 være en Pæl i det
oprindelige Koordinatsystem:
Man har da:
x y
tg &x = z tgcy = = z
Koordinaterne i det nye System er*):
Fig. 56.
Punkt A: XL — 717; 1 — 72Z; 21 — 787,
Punkt B: x2 = 21x + 19 ; y2 == 22 +2y; 79 = 28x + M8y.
Man finder derfor i det nye System :
tg ax =
21x + 1 — "1 = 21tgex +itgey +z,
22x + P8y — 7 28 tgex + Mstgdy + 73
, 22x +M2 -792 28 tgex + ,tgey +v
tg c - 22x + 8U — 78 28tgax + sger +%s‘
cos2a= (28 tgax + Ms tgay + 73)2 coszæ.
(82)
*) Se C. Juel: Elementær analytisk Stereometri, 1916, S. 19.