Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

126 Ligningerne for en Pæl gennem et vilkaarligt Punkt i XY- Planen (x0, yo, 0) er i det gamle System : ! = go + = tg Cux x = x0 + ztg ax, hvor Tangenserne gælder i det oprindelige Koordinatsystem. Naar heri indsættes x, y og z udtrykt ved de nye Koordinater, findes for 71 = 0: _________x0 (2 72 tg äg) yo (22 vg tg az) 21 D (21 — 71 tg as) — x0 (p1 — 71 tg «1 ) (82 a) 9/1 - D ‘ 11vor D=(11 - vitgae) (ug—», tgej) - (1—71 tg«s)(Å2 —7’2 tgaa). x1 og ih er Koordinaterne til Pælens Skæringspunkt med den nye X Y4-Plan. I det følgende vil vi, skønt der er sket en Koordinatændring, betegne baade Koordinater og Vinkler uden Index, altsaa paa samme Maade i Forhold til de nye Koordinatakser som i Forhold til de gamle. Den nye XY-Plan vælger vi nu til regningsmæssig Pille- underkant, livilket man kan gøre, da Pæletrykkene er ganske uafhængige af Pilleunderkantens Form; det er jo kun Pælenes Afstand fra den paagældende Skrueakse, der bestemmer Pæle- trykket. Dernæst vil vi finde de tre Hovedaksers Beliggenhed i det nye Koordinatsystem. III. Hovedakse: Denne svarer til en Parallelforskydning parallel med X- Aksen. Herved frembringes Pæletryk, hvis Komposanter efter Akserne er: Pæ = v tgaas, Px = vig «xtg Cy, Pex— v tg ag. Resultanten af disse Pæletryk vil liave Koordinaterne :