Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

150 III. Pælegrupper, hvis Pæle er indspændt forneden, men simpelt understøttet foroven. §35. Definition af tænkte Pæle. Naar Hovedet af en Pæl, der er indspændt forneden, faar en Forskydning, vil der frem- kaldes en Kraft, der i en eller anden Retning gaar gennem Pælehovedet. Afhængigheden mellem Kraftretning og Forskydningsretning er ganske som den i § 28 undersøgte, idet Forskydningen og den tilsvarende Kraft kan opløses i tre paa hinanden vinkel- rette Retninger; derfor er Kraftretningen konjugeret Diameter ien Ellipsoide til en Plan vinkelret paa Forskydningsretningen. Ellipsoidens ene Hovedakse er Pæleretningen, idet en For- skydning her kun fremkalder Normaltryk i Pælen, altsaa en Kraft i Forskydningens Retning. De to andre Hovedakser ligger derfor i en Plan vinkelret paa Pæleretningen. En For- skydning i denne Plan svarer imidlertid i Virkeligheden til en Bøjning af Pælen, og Planens Skæringskurve med den ovenfor omtalte Ellipsoide er derfor ganske den samme som den Ellipse, man benytter ved Beregning af skæv Bøjning af et Tværsnit*). I de fleste Tilfælde vil Pælens Bøjningsmodstand være ens i alle Retninger, og Ellipsen vil i saa Fald gaa over til en Cirkel. For en vilkaarlig Drejningsakse vil Projektionen af et Punkts Forskydning i en vilkaarlig Retning være: 2 = ya sin w, hvor y er Vinkeldrejningen, a den korteste Afstand mellem Forskydningsretningen og Drejningsaksen, og hvor M er Vink- len mellem disse to Linier. Trykket i en Pæl, der danner Vinklen 60 med Drejningsaksen, vil saaledes være: P = kya sin wo, naar k er Pælens Modstandslal d. v. s. Pæletrykket for For- skydningen 1 i Pælens Retning. Den i Pælen fremkaldte Transversalkraft er proportional med Forskydningen af Pælehovedet vinkelret paa Pælen ; hvis man derfor erstatter en Pæls Indspænding med to tænkte æe, dei ligger i de to af Pælens Hovedakser, der staar ) Se saaledes A. Ostenfeld; Elasticitetslære, 1916, § 55.