Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

169 Man vil lægge Mærke til, at de tænkte Pæles Modstandstal lier er 4 Gange saa stort som for de i § 35 anvendte tænkte Pæle. Idet vi forudsætter, at Pæletværsnittets Tyngdepunktsellip- soide er en Cirkel, har man I = 21, og hvis man sætter G =3 E svarende til Poissons Forhold lig 4, faar man den oprindelige Pæls Vridningsmodstand: GI 4 El S3 5 $8 Da der imidlertid er Usikkerhed i de forskellige Pælelængders Bestemmelse særlig for Vridningslængdens Vedkommende, vil vi her sætte den oprindelige Pæls Vridningsmodstand lig de tænkte Pæles, hvilket altsaa svarer til, at Pælens Vridnings- længde er lig A af Indspændingslængden. Herved vil Vridnings- ellipsoiden for Pælen og dens tilhørende to tænkte Pæle være en Kugle, forudsat at Pælens Bøjningsmodstand er ens i alle Retninger, og Pælens samlede Vridningsmodstand vil altsaa altid være et Moment M = — Ny parallel med Vridnings- aksen; selv om Pælens Bøjningsmodstand ikke er ens i alle Retninger, vil vi alligevel regne paa samme Maade, idet den derved indførte Tilnærmelse, der betyder en stor Lettelse i Beregningen, kun giver en ringe Fejl. § 42. De tænkte Pæles Hældningsvinkler. Vi vil i del følgende ligesom i § 36 antage, at to hvilkesomhelst paa hin- anden vinkelrette Linier i en Plan vinkelret paa Pælen gennem dennes Midtpunkt kan anvendes som tænkte Pæle; vi lægger 1. tænkte Pæl vinkelret paa Pælens Projektion paa XZ-Planen, og dennes og 2. tænkte Pæls Retningscosinusser og Tangenser bestemmes ganske som i § 36 ved Ligningerne (129)- (131 c), idet vi ogsaa her maaler 1. tænkte Pæls Vinkel med X-Aksen, Ca, og 2. tænkte Pæls Vinkel med Y-Aksen, at. Hvis man lægger 2. tænkte Pæl vinkelret paa Pælens Projek- tion paa YZ-Planen, faar man Udtryk, der bygges op ganske analogt med de nævnte. Vi vil imidlertid i det følgende forud- sætte, at 1. tænkte Pæl lægges vinkelret paa XZ-Planen. De tænkte Pæles Modstandstal vil vi her betegne ved: 12EI , 12EI . I’s = .8 cos2«^; rt = —.— cos2«,. titb (145) Si 7