Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

184 1) Piller, hvis Pæle er simpelt understøttet foroven og forneden. 2) Piller, hvis Pæle er indspændt forneden, simpelt under- støttet foroven. 3) Piller, hvis Pæle er indspændt baade foroven og forneden. II. Piller, hvis Pæle er simpelt understøttet for- oven og forneden. § 48. Sammenhæng mellem Kraft og Drejningspunkt. Angaaende Pælenes Vinkler henvises til § 29. Der tænkes lagt et Koordinatsystem med XZ-Planen i Kraft- planen, og XY-Planen regnes som Pilleunderkant; enhver Bevægelse svarende til en Kraft i Kraftplanen foregaar altsaa om en Akse parallel med Y-Aksen. Hvis man giver Pillen en Parallelforskydning 1 nedad, vil der fremkaldes en Kraft R‘, hvis lodrette Komposant er Zv og hvis vandrette Komposant er Zv tg ax. R‘ danner en Vinkel «' med den lodrette, bestemt ved Lig- ningen: . Ev tga tg « = = 8 (156) 20 og den gaar gennem det Punkt af Pilleunderkanten, der er Tyngdepunktet for de lodrette Kræfter v. Hvis man giver Pillen en Parallelforskydning 1 i X-Aksens negative Retning, vil der fremkaldes en Kraft R", hvis lodrette Komposant er Svtgax, og hvis vandrette Komposant er Evtg2ag. R" danner en Vinkel a" med den lodrette, bestemt ved Ligningen : „ Ev tg2 as TRES tg @ = = (156 a) 20 tg Cx og den gaar gennem det Punkt af Pilleunderkanten, der er Tyngdepunktet for de lodrette Kræfter v tg ax. De to Kræfter R' og R" skærer hinanden i Pælegruppens O-Punkt, og herigennem gaar altsaa de to af Pælegruppens Hovedakser, hvis Vinkler w med den lodrette bestemmes af Ligningen : „ 2Ev tg Cx 2 tg 2 = 8 — - —• (157) 8 So — Ev tga, cotga‘ — tg a" 007 (2 regnes positiv, naar III. Hovedakse skærer X-Aksen i den- nes positive Retning. Koordinaterne til O-Punktet er: