Beregning Af Pæleværker
Analytisk Undersøgelse

34 Den anden af nærværende Beregningsmetodes Forudsætninger er, at Pillen kan regnes uendelig stiv i Forhold til Pælene. Det er denne forudsætning, der gør det muligt at forme Beregningerne saa simple, som de viser sig at blive. I de fleste Tilfælde vil denne For- udsætning ogsaa kunne holde Stik. De typiske Anvendelser af Pæle er i Bropiller eller Fundamenter og i Kajmure. For de førstes Tilfælde vil Pillen altid være af saa kort Udstrækning i Forhold til dens Højde, at Forudsætningen kan opretholdes. For Kajmures Vedkommende er disses Udstrækning i horisontal Retning betydelig større i Forhold til Tykkelsen end Til fældet er med Bropiller, og dog vil det kun være undtagelsesvis, at man behøver at regne med en Elasticitet af Pillen. Selv i Tilfælde, hvor dette strængt taget burde gøres, maa man ofte undlade det for overhovedet at faa en overkommelig Beregning, og da Pillens Elastici- tet kun vil udligne Differenserne i Pæletrykkene i de forskellige Pæle, vil Anvendelsen af Teorien i Almindelighed ikke betyde nogen Fare for Bygværket. Dog skal man selvfølgelig ikke ved virkelig elastiske Piller, saaledes som den i Fig. 16 viste amerikanske Kajmur, anvende den, men i saa Tilfælde vil Forholdene sædvanligvis selv anvise en den Beregningsmaade, man bør anvende. Den i det følgende udviklede Beregningsmetode hviler saaledes paa de to forudsætninger, at Pælehovedernes Nedsynkning er elastisk, og at Pillen kan regnes uendelig stiv i Forhold til Pælene. Fremstillingen er rent analytisk; m. H. t. grafiske Metoder hen- vises til Gullander, Ekwall, Hultin og Westergaard. I første Afsnit behandles plane Pælegrupper, hvorved forstaas saa- danne, som er symmetriske om en Plan, med hvilken alle Pælene er parallelle, og hvori de ydre Kræfter virker. For saadanne er baade Bevægelser og Kræfter plane, og enhver Bevægelse kan derfor op- fattes enten som en uendelig lille Vinkeldrejning om en Akse vin- kelret paa Symmetriplanen, eller som to paa hinanden vinkelrette Parallelforskydninger efter to faste Akser beliggende i Symmetripla- nen samt en Vinkeldrejning om en fast Akse vinkelret paa nævnte Plan. Pæletrykkene findes paa samme Maade som hos Prof. Ostenfeld blot med den Forskel, at medens Prof. Ostenfeld opstiller de tre Ligevægtsligninger og ved specielle Valg af Koordinater og paa an- dre Maader derudfra bestemmer de enkelte Leds Betydning, er Re- sultaterne her udledet ved direkte Betragtninger. Ligesom ved tidligere Undersøgelser finder man her, at alle Kræf-