Bidrag Til De Danske Farvandes Hydrografi

83 Det vil være al' Vigtighed at afgøre, hvorvidt de Strømme, som kan fremkaldes ved Undervands- bølgerne, er af nogen Betydning i Forhold til de Strømme, som virkelig er fundet. Bølgebevægelsen i Grænsefladen mellem to Vædsker er behandlet af Stokes og flere senere Forfattere, blandt hvilke W. Ekman1) Vanddelenes Hastighed i Undervands- bølgen har anvendt Teorien for de specielle Tilfælde, der fremkommer ved det saakaldte »Dødvande«. Ved Løsningen af de forskellige praktisk forekommende Opgaver benytter man de Tilnærmelser, som det foreliggende Tilfælde berettiger til, saa at Løsningen faar et noget forskelligt Udseende efter de forskellige Omstændigheder. I det her foreliggende Tilfælde ved Lfodervandsbølgerne i Kattegat tør man gaa ud fra, at de to Vandlags Tykkelse er af samme Størrelsesorden og lille i Forhold til Bølgebredden, og at Bevægelsen derfor har samme Karakter som de »lange Bølger«, saa at Vanddelenes Bevægelse i horizontal Retning indenfor hvert Vandlag er ens for alle Dybder. Gaar man dernæst ud fra, at Bevægelsen er saaledes, at der paa Væd skeoverfladen dannes Bølger med samme Hastighed som Bølgebevægelsen i Overgangslaget og med Vanddelene i Ligevæglsstilling samtidig med, at Vanddelene er i Ligevægtsstilling i Grænsefladen mellem Vandlagene, kan Udledelsen af Hastigheden, hvormed Undervandsbølgen skrider frem, findes ved et Kunstgreb, som er angivet af Rayleigh og benyttet i Lambs Hydrodynamik3) paa lignende Maade som her. Man tænker sig hele Vandmassen tildelt en Bevægelse med jævn Hastighed lig Bølgens, men med modsat Retning. Alle Bevægelserne kan derved behandles som stationære. Vi benytter følgende Betegnelser: Overlagets Tykkelse......................................... dx — Vægtfylde............................................ pr Overfladens Hævning over Middelstillingen .................. Ar Trykket i Overfladen ....................................... pt Hastigheden i Overlaget__________.................................... qt Trykket umiddelbart over Grænselaget........................ Pt Underlagets Tykkelse........................................ d2 — Vægtfylde ........................................... p2 Grænselagets Hævning over Middelstillingen.................. A2 Trykket umiddelbart under Grænselaget....................... P2 Hastigheden i Underlaget.................................... q2 Bølgebevægelsens Hastighed (den tildelte Hastighed)......... c Man har da: J *1 = konst. — gAx — I q;, (1) Pi = konst. — gA2 — | q‘(, (2) Pi p = konst. — gA2 — | q*. (3) P2 Kontinuitetsbetingelsen giver dernæst: cdr = qt (dj. + Ax — A,), (4) cd2 = q2 (d2 4- A2). (5) W. Ekman: On dead water in »The Norwegian North Polar Expedition«, Christiania 1904. 2) Horace Lamb: Lehrbuch der Hydrodynamik § 174. Oversat til Tysk af Johannes Friedel, Leipzig 1907.