Bidrag Til De Danske Farvandes Hydrografi

84 Idet Pi sættes lig en Konstant, og Px = P2, faar man, naar højere Potenser af At og A2 end første bort- kastes, af (1) og (4) (gdt — c2)- At 4- c3-A., — konst, (6) af (2), (3), (4) og (5) CO a o II <N <1 <£ + C-l a. I Cl cn "3 + <f <N ”O cl CO O (7) Elimineres Ar af disse to Ligninger og sættes Koefficienten til A2 lig 0, faas til Bestemmelse af c: hvoraf c1 — c2g (d2 + dj + g2 • dx • d2 1 o' II ---- —t I CO CL! CL bD II JO, Q- tO -|- P- t-a >—i li p-i i Q. ~ '"To I I— ’-<! CO Q_i Q_ Forudsættes det, at px og p2 er omtrent lige store, har man med Tilnærmelse: jo. .? I T) __ + - o t>0 1 ; 3 Af Ligning (6) bestemmes Forholdet mellem Ax og A2, idel Aj og A2 kan nærme sig saa meget til 0, som man ønsker > ~t- ao i n ir bO I • A2 = 0. Indsættes heri den fundne Værdi for c2, faas: Ax <1 CO CL CL * * ii3 CL CL 0, Forholdet mellem Idet Størrelserne Ax og A2 er antaget smaa i Forhold hvoraf ses, at At og A3 har modsat Tegn. dem er bestemt ved den angivne Størrelse, til dx og d2, faar man af (4) og (5) og II > I •c (10) T i a > o som udtrykker Vanddelenes virkelige Hastighed ved den Højde, Overfladen og Grænselaget paa det be- tragtede Sled er hævet over Middelstillingen; den sidste Ligning er analog med Ligningen for Vanddelenes Hastighed ved lange Bølger1). For A2 positiv bliver q2 — c modsat rettet den tilføjede Hastighed c, hvad ogsaa var forudsat. Er p3 — px en lille Størrelse i Forhold til px og p2, bliver Ax lille i Forhold til A2, og man faar da af (10) og (11): c =_dl. (12) q2 — c di For at faa et Begreb om Vanddelenes Maximalhastighed i Undervandsbølgen vil jeg for de Steder, Talen er om, antage, at dx -- d2 = 15 Meter samt at Vægtfyldeforskellen mellem Overlag og Underlag p2— px = 0,01> at Overgangen ikke er helt skarp, men linder Sted paa f. Eks. 1 å 2 Meter, vil formentlig ikke forandre Forholdene synderligt. Bølgens Forplantningshastighed c findes da at være = 86 cm/sec. ') Se f. Eks. van der Stok—Hermann: Elementåre Theorie dei- Gezeiten u. s. w. Ann. d. Hydrographie 1911, S. 306.