Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

5 Sandsynlighedens mathematiske Bestemmelse. 1. En Begivenhed kaldes sandsynlig, naar der er Mere, der taler for dens Indtræffen end imod den. Det kommer derved ikke an paa om Begivenheden er forbi- gangen eller tilkommende, virkelig eller blot mulig; Sand- synligheden betragtes i Almindelighed som ganske uaf- hængig af om Begivenhederne ere indtrufne, om de ville indtræffe oftere, altsaa fra et aldeles abstrakt Standpunkt. Den subjektive Sandsynlighed er afhængig af per- sonlig Kj end sk ab til de Forhold, der betinge Begiven- heden, og er forskjællig fra den objektive, som afhænger af de virkelige Forhold. Poisson kalder den første pro- babilité, den sidste chance. Plat og Krone med en enkelt bestemt Mønt kunne saa godt som aldrig objektivt have samme Sandsynlighed; men subjektivt faae de det, saa- længe man ikke kjender Møntens Tilbøjelighed til lettere at vise den ene Side frem end den anden. 2. Den mathematiske Sandsynlighed p for en Begivenhed er Forholdet mellem Antallet af Til- fælde, som ere gunstige for den, og det hele Antal mulige Tilfælde, forsaavidt de alle ere lige mulige (have samme chance). Sandsynligheden for at trække en hvid Kugle af en Urne A med 4 hvide og 6 sorte og af en Urne B med 10 hvide og 15 sorte er i begge Tilfælde p = f, hvilket ogsaa ses klarere ved den Betragtning, at hver Urne indeholder Kugler i Grupper af 2 hvide og 3 sorte, A 2 saadanne, B 5. at man lige let kan gribe en Kugle af liver Gruppe, og at Sandsynligheden for hvidt i hver af dem er f.