Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

6 Sandsynligheden for en Begivenhed er altid mindre end 1, men den behøver ikke at kunne udtrykkes som rational Brøk; Tilfældene kunne være uendelig mange og deres Forhold kan da blive irrationalt. Naar en Mønt kastes paa et vist Areal 2, saa vil Sandsynligheden for, at r dens Midtpunkt falder paa et vist Areal £ deraf, være —, som kan være irrational. 3. Lad E betegne en vis Begivenhed, for hvilken v Tilfælde ere gunstige, u ugunstige, mulige v + w = saa er Sandsynligheden y v u u l.i derfor » ===—— == —, derimod 0' = —— = —. (1) L v-\-u a v-\-u a Heraf følger = 1, (2) altsaa Summen af Sandsynlighederne for to Be- givenheder, der udelukke hinanden, er 1. Har man « = faaes = = Vished indtræder, naar alle mulige Tilfælde tillige ere gunstige, og fremstilles ved p=\. Fuldstændig Uvis- hed haves, naar de gunstige og ugunstige Tilfælde ere lige mange, p == q = Umulighed finder Sted, naar intet Tilfælde er gunstigt, saa faaes p = 0. Sandsynlighed for at kaste Sex med een Terning er Sandsynlighed for ikke-Sex er Kastes med to Terninger paa een Gang eller efter hinanden, saa kunne disse vise tilsammen 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 Öjne paa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1 Maader. Sandsynlighed for 7 Öjne er da for et andet Antal for 6, 7 eller 8 Öjne for flere end 8 og færre end 6 derimod f, for 5, 6, 7, 8, 9 Öjne bliver det imod dette Antal I o. s. v. Hovedsætninger om Sandsynligheden som af- hængig af givne Betingelser (a priori). 4. Antages en Begivenhed at være indtruffen, saa- fremt to andre, Et og E2, ere indtrufne, saa vil Sand-