Grundtræk af Sandsynlighedsregningen
Forfatter: Adolph Steen
År: 1864
Forlag: C.A. Reitzels Forlag
Sted: Kjøbenhavn
Sider: 79
UDK: T.B. 579 gl.
Søgning i bogen
Den bedste måde at søge i bogen er ved at downloade PDF'en og søge i den.
Derved får du fremhævet ordene visuelt direkte på billedet af siden.
Digitaliseret bog
Bogens tekst er maskinlæst, så der kan være en del fejl og mangler.
17
Ex. A og B spille et Parti, hvor det kommer
an paa Færdighed, og A mener at Partiet bliver
lige, naar han giver B 2Points forud af de 3, der
kræves for at vinde. Hvilken Sandsynlighed har
A for at vinde 1 Point, og hvorledes forholder
hans Færdighed sig til B's?
Da A ikke kan vinde uden at have 3 Points efter
hverandre, saa maa han antage at have ligesaa megen
Sandsynligbed for detle, som imod det. Er A's Sandsyn-
lighed for at vinde 1 Point altsaa p, saa maa
p3 = I, følgelig p = ]/| = 0,79.
Heraf følger, at B's Sandsynlighed for at vinde 1 Point er
i = 1 - fa - 0,21 ,
og da Spillernes Færdighed maa være
Sandsynligheden for at vinde, faaes
A’s og B's Færdighed at være
H = i _ _L
1-yT j?2-i 0,26
Havde A kun kunnet give 1 Point
antages at besidde Sandsynligheden } for at vinde mindst
3 Points iblandt 4, altsaa (ifølge (11))
P4 + = I,
men q—1 — p giver
^p3-^ - 1,
hvoraf p = 0,6143, <7 = 0,3857
og Forholdet imellem A' s og B' s Færdighed
0.6143
0,3857 ’
proportional med
Forholdet imellem
= 3,85.
forud, maatte han
Hovedsætninger om Sandsynligheden som afhæn-
gig af stedfundne Begivenheder (a posteriori).
11. Antages en indtruffen Begivenhed E at kunne
være fremkaldt af forskjællige Aarsager, og at Sandsynlig-
heden for den, naar den ene Aarsag virker, er pt, men
A. Steen: Sandsynlighedsregning .