Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

17 Ex. A og B spille et Parti, hvor det kommer an paa Færdighed, og A mener at Partiet bliver lige, naar han giver B 2Points forud af de 3, der kræves for at vinde. Hvilken Sandsynlighed har A for at vinde 1 Point, og hvorledes forholder hans Færdighed sig til B's? Da A ikke kan vinde uden at have 3 Points efter hverandre, saa maa han antage at have ligesaa megen Sandsynligbed for detle, som imod det. Er A's Sandsyn- lighed for at vinde 1 Point altsaa p, saa maa p3 = I, følgelig p = ]/| = 0,79. Heraf følger, at B's Sandsynlighed for at vinde 1 Point er i = 1 - fa - 0,21 , og da Spillernes Færdighed maa være Sandsynligheden for at vinde, faaes A’s og B's Færdighed at være H = i _ _L 1-yT j?2-i 0,26 Havde A kun kunnet give 1 Point antages at besidde Sandsynligheden } for at vinde mindst 3 Points iblandt 4, altsaa (ifølge (11)) P4 + = I, men q—1 — p giver ^p3-^ - 1, hvoraf p = 0,6143, <7 = 0,3857 og Forholdet imellem A' s og B' s Færdighed 0.6143 0,3857 ’ proportional med Forholdet imellem = 3,85. forud, maatte han Hovedsætninger om Sandsynligheden som afhæn- gig af stedfundne Begivenheder (a posteriori). 11. Antages en indtruffen Begivenhed E at kunne være fremkaldt af forskjællige Aarsager, og at Sandsynlig- heden for den, naar den ene Aarsag virker, er pt, men A. Steen: Sandsynlighedsregning .