Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

34 ~ < o, a hvilken Störreise kan vises at være negativ. Det kommer næmlig blot an paa at indse, at + — <0. \ P a / \ a / Men dette kan omskrives til l____________1 1—P u J jW p a a som er rigtigt. 17. De anførte Sætninger finde ogsaa Anvendelse paa Handel og Forsikkringsvæsen, men medens Spillet ikke blot er moralsk fordærveligt, men ogsaa fremkalder øko- nomiske Tab, saa kan Handel i Forbindelse med Forsikkring kun bringe økonomiske Fordele, fordi Spillet blot flytter Værdierne fra en Ilaand til en anden, medens Handelen med Flytningen tillige skaber nye Værdier. Antages en Kjøb- mand at have ~ af sin Formue 1 ombord paa et Skib, for hvis heldige Hjemkomst der er Sandsynligheden p, saa vil hans forventede moralske Formue være lep 1. (1 4- —) -|- C. \ a J Men forsikkrer han den Del af sin Formue, som er udsat for Undergang, saa maa han ifølge (28) betale Assuran- døren en Sum, der forholder sig til dennes Risico — som a Sandsynlighederne for dens Udbetaling og Ikke-Udbetaling, 1 — p og p, altsaa —Dermed formindskes Kjøbman- 11 —— T) Z) dens forventede Udbytte til-------------- = —, men for dette Beløb har han Sikkerhed, saa at hans moralske Formue bliver k] .( 1 + ^-) + a \ a / Men man har 1. (1 +■£-) > — \a / \ a fordi, idet — < —, 7 « a