Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

35 Kjøbmandens moralske Formue er altsaa forøget ved Hjælp af Forsikkringen, saa at han kan otTre et Tillæg til Præmien, hvorved Assurandøren og hans Medhjælpere faae en Ind- tægt. Kaldes dette Tillæg ß, bliver hele Præmien Tillægget ß bör ikke være saa stort, at den moralske Formue, naar Forsikkringen finder Sted, bliver mindre end den uden Forsikkring vilde være, altsaa den højeste Værdi af ß faaes af Ligningen 1 + — -/) = ), a / \ a ] altsaa ß = 1 4- —-------------(1 + — Y. a \ a} Vælges ß mindre, saa bar Kjøbmanden Fordel derved, og da Assurandøren ved at gjöre Forsikkringen til en Forret- ning, overtager en stor Mængde Forsikkringer, saa vil hans Fordel ifølge 12, Loven for de store Tal, ligeledes blive saa godt som sikkret. 18. I det gamle Tallotteri (det genuesiske) uddroges i hver Trækning 5 Tal af 90; men derved, at Gevinsterne udbetaltes med lavere Beløb end der efter Rimelighed til- kom Spillerne, sikkredes Staten som Entreprenør en be- tydelig Fordel. Der kunde spilles paa Udtræk, bestemt Udtræk (det første Tal, det andet o. s. v.)> Ambe, Terne og Qvaterne; nedenstaaende Tavle giver de fornødne Talstør- relser til Bedømmelse af Forholdet. 90 Tal indeholde 5 Tal indeholde Forholdet imellem Gevinst og Indsats sKuide være var 90 Udtræk 5 18 15 90 best.Udt. 1 (af hver Slags) 90 70 4005 Amber 10 400,5 270 117480 Terner 10 11748 5100 2555190 Qvart. 5 511038 40000