Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

43 derefter for alle Aldere. For Mænd haves Ä97 = 0, ^98 = 3(i-pj ^95 = (^96+1) o. s. v. Andre Livrenters Værdi findes ved Multiplikation af Værdien af Livrenten 1 med Livrentens Störreise. En opsat Livrente nydes ikke strax, men først efter et bestemt Antal Terminers Forløb. For en a-aarig vil en saadan, hvis Udbetaling begynder om n Terminer, være 7 1 i -^n-f-2 . i ■dn+sc \ a’n = \U+r)n+1 (1-Mn+2 r (14-^*7 ’ idet ligefrem de første Led i Formlen for La, svarende til de Terminer, da ingen Udbetaling sker, blive 0. Men nu haves r /-3 ■ ■3n-}-2 i ■ | “+n = X v-w (i-M2 ’ aUsaaer l.,. -- (34) som er Sandsynligheden for at opnaae a-j-n Aar Gange Liv renten for (a4-rc)- aa rige ført tilbage til Nutiden. (34) kan til Hegningens Lettelse om- skrives til 7 /1 Ao \ Ln+n a>n = V ^7 /u+tf- En ophørende Livrente er den, som standser ved en vis Alder. For en a-aarig vil den, naar Varigheden er n Aar, være Differensen imellem en simpel Livrente, som begynder strax, og en i n Aar opsat, allsaa K. = La-l.,» = (35) "O \ * i ' ' Endelig kunne Livrenter være opsatte i n Terminer, ophørende m "Terminer senere, og da beregnes som Differensen imellem en i n Terminer opsat og en i n-\-m Terminer opsat, allsaa / 7 -^a+n ^a+n+m