Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

45 ning af Livrenter ved, at Sandsynligheden ~~~ indtræder * AqB0 for —. Man finder 2t0 Di ____ 1/3 i 1 i A % B 2 i i x Bx \ 1 + r i.l-M2 (i4-r)x/’ A B følgelig Fa>b = (#a+li+1+i). (39) Heraf findes igjen Værdien af den Overlevelsesrente, der betales B ved A's Død; thi der maa fra Værdien af en Livrente til B trækkes Værdien af Forbindelsesrenten paa A's og B's Liv, saa at man faaer Ob = Lb — Fa,b. (40) Ved Hjælp af det Udviklede kan nu let beregnes op- satte, ophørende og opsatte ophørende Over- levelsesrenter. 22. Livsfors ikkring kaldes den Sum, der ud- betales ved en bestemt Persons Død. Værdien af en Livs- forsikkring 1, som betales ved en a-aarig Persons Død, beregnes saaledes: enten bliver 1 at udbetale om 1 Termin J J med Sandsynligheden eller efter 2 Terminer med •™o Sandsynligheden —, eller efter 3 med —o.s.v.; ^*o Ao men disse Værdier maa føres tilbage til Nutiden ved Divi- sion med l-f-r, (l-|-r)2, (l-f-T*)3 o.s.v., og Summen af de saaledes frembragte Störrelser udgjör den søgte Værdi. Man faaer 1 । At t12 1 t A 2 ^3 1 i (l + r)3 ' Ao 1-j-r 1 Ao (1 + r)2 ' 1 1 / A, A9 A., \ ~ FX7 + 1 2 I 3 -4- I 7i0 d+d3 (l+r)4 J 1 / A< A9 । 1 _i_ 2 l \ 3 1 1 1 1-f-r \ 1 + r ' (1 H~r)2 ' F T l—rLa 1 4- r " 1 4- r (14-rp J (41)