Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

46 De mindste Qvadraters Methode. 1. FejHoren. 23. Selv de omhyggeligste Iagttagelser lide af Fejl; derfor give ogsaa forskjæilige Iagttagelser af samme Gjen- stand forskjæilige Resultater. Fejlene hidrøre fra forskjæi- lige Kilder, som dog deles i to Hovedgrupper. Nogle Fejl opstaae af Omstændigheder, der forandre sig fra en Gang til en anden og ere uafhængige af det fundne Resultat; de kaldes uregelmæssige eller tilfældige. De kunne ikke rettes ved en Beregning af deres Störreise efter de Aarsager, der have frembragt dem, men alene deres sand- synlige Værdi kan bestemmes. Saadanne ere de, der hid- røre fra vore Sandseredskabers Ufuldkommenhed og Mangel paa Øvelse, fra Luftziltringer, der forstyrre Gjenstandenes Omrids, enkelte uundgaaelige Mangler ved Instrumenterne, saasom Mangel paa fuldstændig Stivhed, nogle Virkninger af Temperaturen paa Instrumenterne, som ikke kunne be- regnes, m. m. Andre Fejl virke stedse paa samme Maade og hidrøre fra Omstændigheder, der væsentlig hænge sammen med Iagttagelsens Resultater; de kaldes konstante eller regelmæssige. Disse kunne være Virkninger af bestemte Naturlove (for Ex. den astronomiske Refraktion), som kunne underkastes exakt Beregning, eller af Iagttagerens Udulig- hed, som ikke bör forudsættes, eller af Fejl i Instrumen- ternes Konstruktion, som maa bestemmes forud og rettes. Undertiden kunne Fejl være at regne snart til den ene, snart til den anden Klasse; saaledes Fejl i et Vinkelinstru- ments Inddeling regnes for konstante ved gjentagen Maalning af den samme Vinkel, for tilfældig ved Maaling af forskjæi- lige Vinkler. De konstante Fejl bör altsaa hæves, men de tilfældige ere uundgaaelige, de maae blot gjöres uskadelige ved en Bestemmelse af deres rimelige Störreise. Theoretisk taget kunne disse Fejl antage alle mulige Størrelser fra —qo til + co, men praktisk indsnevres Grændserne, idet de srnaa Fejl lettere ske end de store, saa at der gives Fejl af en