Grundtræk af Sandsynlighedsregningen

66 Ifølge denne x's Afhængighed af o maae Middelfejlen /r 1 og den sandsynlige Fejl R paa x (jfr. (60), idet as — n eller analog Bestemmelse haves af a ved r) bestemmes ved f2 =-A, Ri = rrr ,72) id En simplere Form for disse Resultater faaes, naar man sætter m V Ps hvorved Middelfejlene paa hver Iagttagelse antages omvendt proportionale med Qvadratroden af de nye Størrelser p. Men ifølge (63) ere Middelfejlene ogsaa omvendt propor- tionale med Qvadratroden af Iagttagelsernes Antal, altsaa Størrelserne p ere ligefrem proportionale med dette Antal. Man har derfor følgende Relationer: Vs psmg = konst., psr2s = konst., yy = konst. •^s Størrelserne p kaldes Vægtene og kunne ligefrem be- tragtes som Antallet af lige gode og nøjagtige Iagttagelser, hvis Nøjagtighed anses for Enhed for Nøj- agtigheden. Ved Hjælp heraf ændres de foregaaende Formler (70) og (71) til = o, x itt- ,74> Den første omskrives til {p(x — o)] = [pf\ = 0, der viser, at Forholdet er, som om der var = • • • Iagttagelser, af hvilke px havde Fejlen Fejlen /2 o. s.v. Den anden (74) viser, at x afhænger af o og p paa samme Maade som et Tyngdepunkts Koordinat for et System af Vægte afhænger af Koordinaterne til disses Tyngdepunkt og Væg- tene selv. 1 den anden (74) har x Formen [ao], idet a„ = og herefter bliver Middelfejlen paa x formedelst (73) til