Forelæsninger over Statik og Hydrodynamik
med Maskin-Væsenets Theorier som den anden Deel af Forelæsningerne over Mekaniken. Del 2

Sm Materiernes Styrke. 259 Henseende til Tykkelsen og de smaa Deles Krcefter ensdan- ne, da er der ingen Tvivl paa, at jo den absolute Styrke i et saadant Snit er dets Overflade proportionert, saa at derfor a) Alle qz3 a) (£r V = i «Her bestandig, da er Integralen — — — fz -j- B. Den bestandige Storrelse B bestemmes deraf, at na»r bor Integralen være intet, saa at derfor det fuldstandige 3«s bs—zs qz3—qb3 tegral bliver -^-5-----l--------— -s- fb — fz. For den hele Kugle sættes r =2 h 4- 2a, hvoraf strap sees, at da ingen af Nævnerne bliver derved — o, bliver Kuglens Attraktion i al endelig Distance en- delig- Vil man finde, hvad Kræfterne af Attraktionen bliver i det Til- fælde, da det Punkt F falder i A, bliver b o, /zz o 03 z zz m, hvoraf endnu folger, at Attraktionen i A bliver endelig. Følgelig kan den Attraktion , der er som Quadraten af Distancen forkeert, hvilken her hos oS i de attraherede Legemer altid kan ansees som bestandig i alle deres Punkter, ikke foraarsage Tingenes sammenhængende Kraft, men alene deres Tyngde. b) Man finder det samme i Almindelighed for det Tilfælde, ba — z2 dz qdz ___t , ” 2; thi Integralen af —^72— 4- —----------fdz.z , er fb —fz (b 3 —z,3): 12c2 4-(z —A) c 4- —, og naar Kuglen rsrer det Punkt, som den trekker til fig, ferner man — z3; 12a2 -h zqi For den hele K»rgle er 2 — 2a, og den sammenhængende Kraft = 2^ — f«. c) » = i, da sees strax, at det firldstsendige Integral af de fdz to strfte Siykkn- er <n mdrlig Smrrels«, af — - er dm derimod Ll 2 * -f