Om de Statiffe krumme kinier.
29>
retter sig efter Kiede - Liniens Længde, og ikke efter dens Halv-
Ordinate.
gætter man i dette Tilfælde V bestandig og — i, da faaes
som i §. 4 KVv zzz s dy, og man kan efter Behag finde utallige
flere Linier, efter de adskillige Hypotheser, som her kunde gisres.
Lader en overalt lige tyk Snor sig strekke ud af Kræfterne, Tiede-Anken
da beroer den krumme Linie paa den Hypothese, som man vil giere Tilfældes da den
for Kræfternes Virkning. Af deslige Hypotheser kan en Mængdes °7q Delene
gisres, da man i Lllmindelighed kan regne herhid alle de elastiffe,flbe f‘9 str«kke
e n. . z*x M ' Ud i Forhold af
krumme tinter ( ). ville her alene bcticne os af den simpleste Kræfterne.
ibkant dem alle, da man antager Liniens Udstrekning at voxe i For-
hold af de Kræfter, som rekke den , og det alene for at vise Man-
den, hvorpaa Differential-Ligheden kan findes.
Til den Ende kan agtes, at naar Snoren (Tas. XV. Fig. 15.)
vcb sin Tyngde antager den Krumning bCA saaledcs, at AB er
<n horizontal Tangent, blive Pressionerne af Tyngden over den hele
Linie 6A (som her forestiller Midten af Snoren) meget Ulige. Thi
------------—
(*) Theorien af bisse Anier er begyndt af den beromte Jacob Bernoulli, see
hans Opera Tom.I. No. 58. Eller og Acta Lipfienf 1694. Menf.
Jttrk Men Hr. Daniel Bernoulli haver ulige fllldkomnere afhandlet
6enne Materie i Act. Petropol. Og siden Leons). Euler i hans Proble-
mate Ifopenmetrico. Da de elastiske fhimme Liniers Theorie beroer
paa de fubtileste Applikationer af de isoperimctriffe Mechsder , udelade
vl dem her. Decls, fordi vi ellerL tilligemed maatte forklare disse Me-
thoder, hvilket blev vidtløftigt. Deels og, fordi Nytten af de elastiske
krunime Linier er endnu ikke betydelig i Brugen.