Forelæsninger over Statik og Hydrodynamik
med Maskin-Væsenets Theorier som den anden Deel af Forelæsningerne over Mekaniken. Del 2

Sm de Stakiffe krumme Linier. 297 l/'dxi+dyi, forandres den derved til denne anden Kdyddx: y/dx~ -My2 4~ zzz ^ys, eller, hvilket er det samme; Xdxddxdy : -s- -4~ adxddx = dxdy\ som man strap seer, er simpel hen integrabel, fordi er bestandig, og 2 dxddx er Differentialet af '; saa man faaer Kdy[/=axdyl — adx\ i hvilken Lighed, naar Radikal-Tegnet ndryddes, Led- dene sættes behorig om, og endelig dy soges, faaes d dx\/KK4- ax-4-K(Zkk 4- 2 K-{-ck» [/ 2XX — 2KK Denne Linie kan derfor constrneres i den sædvanlige Hypothese, at Quadraturerne ere givne. §- 8- Med Kiede - Linierne have de hydrostatiske Linier en naturlig Krumningen Sammenheng, hvilke foraarsages af en flydende Materies Snoning @ciMoinpu|k'4 paa Flader eller Linier, der ere fuldkommen boielige, fom et ^«1 for Ex. Vi ville antage den Linie, der trykkes , som ar være Hypothese, uden Tyngde. I dette Tilfælde betragter man her sædvanlig den Figur, som et Seil antager, naar Vinden falder i det, og det i en dobbelt Hypothese. 1) Naar Luftens Dele ei springe tilbage, wen yttre deres hele muelige Virkning paa Seilet. 2) Naar de springe tilbage, og ikke uden tildeels trykke Seilet. I begge Til- fælde seer man strap, at for saa vidt der Flydende virker, virker det perpendiknlær paa Krumningen. Hvoraf det forste Tilfælde saaledes strax oplofts. Er den krumme Linie , som ssges, AB, (Taf. XV. Fig. 16‘) hvilket, ftlgclig forestiller det vertikale Jgiennemsnit igiennem Qq Seilet;