Forelæsninger over Statik og Hydrodynamik
med Maskin-Væsenets Theorier som den anden Deel af Forelæsningerne over Mekaniken. Del 2

 Tillæg. * T hvoraf ZOO Efter at disse Kræfter ere blevne bekiendtgiorte, er Oplosnin- gen i alt ovrigt som i §. 8* Thi Kraften i B maa vare faa stor som Summen af alle de horizontale, og derfor den maa desuden være saa stor, fom den horizontale Kraft, der for- aarsages af den ffieve Trekning efter æ. Da derfor hvad vi have kaldt T i §. Z, er hcc fdy3 : ds'", bliver den horizon- , _ . __ dyf(dy3 ‘.ds2) tale Kraft i B > som deraf kommer,------------, og folgelig den hele Kraft i B, eller K = jJ(dy\ds') + ffadf). ds\ Differentierer man denne Lighed saakedes, at ds behandles under Differentionen som bestandig, da forbi ds2 =dx2 -Vdy\ og ----dxddx — dyddy, forandres den til d.xddv — dyddxfdy3 • ,,2,2 . . . ddx dy' 4- dxdy ds = o, og denne rgien til = —3, hvoraf In- tegralen er Log. dx — Log.y^y3 + L. C (C er cn bestandig Sterrelfe) og dx ~ Cfdy\ hvoraf endelig faaes ddx = Cdy\ og om C sættes = -- , for at giore Storrelserne paa begge Sider ligedanne, hvilket altid kan skee, fordi ds er efter det forhen antag- ne cn bestandig Sterrelfe; saa bliver derved Ligheden for den fegte krumme Linie denne, adsddx = dy\ For at formindske Hsiden af dy som er dy \ kan man sætte i Steden for ddx dens Vær^ die — dyddy : [/dT2 — dy2 , hvorved man faaer denne Lighed ds = — ads'ddy: dy'y/ds'—tf* (naar nemlig begge Leddene multipliceres med ds) eller og — addy(dx2 dy2) — ady'ddy — addy. dd —df S dy2\/dd—dy