Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

125 Koordinater, uden at denne Omsætning, Projektion^ i udvidet Forstand, medfører Fejl, eller, som vi vil kalde det, Forvansk- ning. Paa den anden Side er det indlysende, at naar vedkom- mende Del af den naturlige Jordoverflade gøres tilstrækkelig lille, vil F'orvanskningen kunne blive saa ringe, som man ønsker. Hvor store Landstrækninger, man kan projicere paa en enkelt Plan, altsaa ogsaa henføre til et enkelt plant Koordinatsystem, beror derfor paa, hvor stor en Forvanskning man med det fore- liggende Formaal for Øje kan taale. Ved økonomiske Opmaalinger maa Forvanskningen være saa ringe, at den kan betragtes som forsvindende i For- hold til Maalefejlen. Ved topografiske Opmaalinger, hvis Resultat ikke fore- ligger i Talform men grafisk i Form af Kort, maa Forvansk- ningen ikke være større, end at den kan betragtes som forsvin- dende i Forhold til de ved Maalingen, Kortkonstruktionen og Reproduktionen tilsammen foranledigede Fejl; og da navnlig de to sidste af disse, særlig fordi de topografiske Kort i Reglen konstrueres i smaa Maalestoksforhold, bliver temmelig betydelige, vil det forstaas, at man ved topografiske Opmaalinger kan gøre de Landstrækninger, som kan projiceres paa en enkelt Plan, betydelig større end ved økonomiske Opmaalinger. Ved Fremstilling af geografiske Kort, som ofte om- fatter meget store Dele af Jordoverfladen, opgiver man endogsaa den for de topografiske Opmaalinger stillede Fordring til For- vanskningen, man taaler, at de geografiske Kort har meget store Forvanskninger, derimod stiller man ofte særlige Krav til dem som f. Eks., at de skal vedligeholde Arealerne eller Vink- lerne, og der kan derfor fremkomme uendelig mange forskellige Kortprojektioner.' En saadan særlig Fordring, som iøvrigt kan stilles, hvad enten Maalingsresultatet foreligger i Talform, eller det fremstilles grafisk, er, at Projektionen skal være konform, o: den skal be- vare Ligedannetheden mellem de uendelig smaa Arealer paa Kloden og de tilsvarende i Projektionen. Konformiteten med- fører, at Maalestoksforholdet omkring et Punkt er det samme i alle mulige Retninger, medens det bliver forskelligt paa de forskellige Steder af det fremstillede Areal. Konformiteten kan ') Projektion benyttes her saavel om den Operation, hvorved Omsætningen ud- føres, som om det ved Omsætningen frembragte Billede, hvad enten dette foreligger i grafisk Form eller ikke. 9