Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

289 benytter man dem begge, kommer man til at regne med for- skellige Tal og faar derved en ypperlig Kontrol mod Regnefejl. Dersom Polygonpunkternes Koordinater er store, lettes Reg- ningen, naar man reducerer dem ved Subtraktion af passende Tal. Formlerne (117) og (n8) giver positivt Resultat, naar Poly- gonens Nummerering gaar i negativ Omløbsretning. De beregnede Arealers Middelfejl. 198. Kender man Middelfejlen paa de maalte Stykker, af hvilke man har beregnet en Figurs Fladeindhold, kan man be- stemme dettes Mid del fejl. Er en Trekants Fladeindhold T beregnet af Grundlinjen g og Højden h med Middelfejlene henholdsvis mg og mh, bliver Trekantens Middelfejl (se Fejlteorien Formel (22)) be- stemt ved mr= fAfmf + Afmj • Da T= - hg , bliver A dT i dT 1 1 dh 2* S 2 dg 2 altsaa mT — -|F + Jfm*...................(a) eller, naar nig — mh = m , m ________________(119) 1 2 Hvilken Form for Trekanten er da under Forudsætningen mlt = mg den fordelagtigste ? £r h = ng, kan g og h udtrykkes ved n og T, idet man har ~ ~ T=^gh = -ngf, altsaa =~ og derefter h~ = n~gi — 2nl; indsættes disse Værdier i (119), ^aas 1 2 ’ n y 2 ’ n som faar sin mindste Værdi m\T for n = 1 . Den fordelagtigste Form for Trekanten faas altsaa, naar Højden er lig Grundlinjen. Udtrykket (et) viser, at det ved Bestemmelsen af Højdens og Grundlinjens Længder særlig gælder om at bestemme den korteste af disse nøjagtigt, hvilket dog ses endnu tydeligere deraf, at Fejlen A T paa Trekantens Areal er