Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

290 + hAg\ naar Ag og Ah er Fejlene paa g og h . Er Højde og Grundlinje i en Trekant maalte med samme Nøjagtighed, bliver Trekantens Areal nøjagtigst bestemt, naar man vælger den mindste Side i Trekanten ZA til Grundlinje. Er (Fig. 215) gx >g / I \ og altsaa h >> hx , bliver tillige gx >> h 'i \ (gi er Skraalinje), 3; ! \ I 9i * * g h * * * h ( hvoraf numerisk \ ^1— h. \ Ved Kvadrering faas, idet g\hg= gh , \ ^2 + ^2>^ + ^, p. hvorved Sætningen under Henvisning g 5 til (119) er bevist. Er Firkantens Areal bestemt af Diagonalen d og Højderne °g ^2, altsaa ved F = ^d[hx + , faas paa lignende Maade Arealets Middelfejl mF = ty 4- , hvor A =7(^1 + ^) og X = ^3 = -1^, altsaa 2 2 idet m, = m, = m, = m , d Æ1 Æ2 ’ m ,_________________ mF ~ y 2dd + [hx + .............(120) Er hx = /z2 = k , faas mF= F= + 2^________________(/) ' 2 Hvilken Form for Firkanten er da under Forudsætningen md = mh den fordelagtigste? Er h = nd, haves F = dh — nd2, altsaa d? — — n og derefter id = n2d- = nF ; indsættes disse Værdier i (y), faas m F m .r____1 T V“ 1 2nF + - = 17^ P« + - , . . (i>) I 1 2 ' n \ 2 y n som faar sin mindste Værdi 1.2 m\F for = 4—. I 2