Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

291 °g ^2 • Den fordelagtigste Form for Firkanten faas altsaa, naar begge Højderne er ligestore og lig c. 0.7 Gange Grundlinj en.* 1) Er Højder og Grundlinjer i en Firkant maalte med samme Nøjagtighed, bliver Firkantens Areal nøjagtigst bestemt, naar man vælger den mindste Diagonal til Grundlinj e. Sættes Åi + h2 = Hr og og er dt P> d2 og altsaa H.2 P> Hr, bliver tillige di > H.2 , 3 ■ hvoraf ligesom foran faas og 2di2 4“ Hi“ 2^4" 4" H2 , hvorved Sætningen under Henvisning til (120) er bevist. Udtrykket (120) gælder ogsaa for Middelfejlen paa Arealet af et Pa- ralleltrapez, hvis parallele Sider har den indbyrdes Afstand d og Længderne h2 Trekantens Areal udtrykt ved de tre Sider hvor og kan skrives (saml. Side 2 ? (5 — d) {s — b) — c) , b + c — a , a + c — b s — a = —^~—-------, s — b =-----—- 2 2 a + b — c 2 87 Og 139) op — tf — + 2Æ2#2 4- 4-~ä^ 16 Heraf faas ÉT — — 1 (— 403 + ^ab- + 4«^) = da 2T16' * abc . = - cos A l) Det er altsaa gunstigere at maale hver Trekant for sig, end at maa e to og to sammen i en Firkant. Nøjagtigheden vilde blive den samme, naar man i Firkanten maalte Diagonalen to Gange og tog Middeltallet. X ar de andre Linjers Middelfejl w, blev Diagonalens , og Middeltejlen paa Fir- kanten vilde blive lig Middelfejlen paa Summen af Trekanterne = yzn*. I 2