Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

givne Formler, naar man for m indfører Middelfejlen paa de maalte Linjer (forskellig efter Maalingens Art), og en saadan Middelfejlsberegning kan have Interesse, da man gennem den kan bedømme Arealberegningens Nøjagtighed. Anderledes stiller Sagen sig, naar Arealberegningen ud- føres efter Maal tagne paa et Kort. Man bør da altid for Kon- trollens Skyld beregne hver enkelt Figur paa dobbelt Maade og ved forskellige Maal. Er Arealet efter den første Beregning F, efter den anden Fx henholdsvis med Middelfejlen mF og mFr, saa vil Middelfejlen paa Forskellen F — Fx være F — Fx Wl f ~F Fx ’ eller, forsaavidt de to Middelfejl er ligestore = m , ™f- Fx = ' Om F — Fx ligger indenfor rimelige Grænser, kan da afgøres efter de almindelige Regler for Fejlgrænser. Vi maa derfor nærmere undersøge Middelfejlen paa et ved Maaling paa et Kort bestemt Areal, og vi vil ved denne Under- søgelse gaa ud fra, at Middelfejlen paa Linjer, der er maalte paa Kortet, er uafhængig af disses Længder, hvilket kan betragtes som godtgjort ad empirisk Vej. Ved lange Linjer, som maales med Stangpasser, er denne Regel dog næppe rigtig, i hvert Fald kun naar Papiret er fuldstændig stramt udspændt paa et plant Bord. Middelfejlen m paa Linjer, der er maalte paa Kortet, bliver lidt mindre eller større, eftersom Kortet er konstrueret bedre eller daarligere; vi vil her som Gennemsnitsværdi sætte den til o.05 Millimeter (0.1 Meter i i : 2000). Ved Arealberegning efter et Kort deles hele Arealet i J) Trekanter, som bestemmes ved Højde og Grundlinje, 2) Fir- kanter, som bestemmes ved en Diagonal og Højderne paa denne, eller 3) Paralleltrapezer, som bestemmes ved de parallele Sider og deres Afstand. De i Punkt 198 angivne Udtryk (ß) og ('&) for Middelfejlene paa disse Figurer kan skrives og m,. — F l n -|—— > ' 2n hvoraf ses, ") at Middelfejlen paa det maalte Areal er proportional med Kvadratroden af dettes Størrelse og *) at den tillige er afhængig af Arealets Form.