Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

hæftede med Fejl, og hvoraf det ene, forsaavidt det foreligger som et Kort, har forandret Dimensioner ved Papirets Indkrymp- ning, saa vil det ikke være muligt at finde Værdier for z og y , der paa én Gang tilfredsstiller alle Ligningerne. 212. Vil vi nu for at bedømme en Maalings Godhed sammenligne Koordinaterne a og b til nogle af de ved denne Maaling bestemte Punkter med Koordinaterne a og ß hidrørende fra en fejlfri Prøvemaaling (2: en Maaling, som er saa nøjagtig, at den kan betragtes som fejlfri i Forhold til den første), saa foreligger her en simpel Elementudjævning, idet der maa tillægges Koordinaterne a og b (Observationsstørrelserne) saa- danne Rettelser d og <5, at Ligningerne (141), Fundament- ligningerne, bliver tilfredsstillede. Som det skal ses i det følgende, kan v let bringes til at være meget lille, og da vi tillige kan forudsætte, at Maalestoks- forholdet m ligger i Nærheden af i , bliver z — mcosv meget tæt ved i og y — mimv meget lille. Vi vil derfor som Til- nærmelsesværdi for z sætte i , 3: sætte z = i x, medens y paa Grund af sin Lidenhed ikke behøver nogen Tilnærmelses- værdi. Herved omdannes Fundamentalligningerne til Betingel- sesligningerne «1^+ ßiy — (^1 — «1) = d, ßiX—^y — (#1 -ßl) ß-ij' — («2 — «2) — d% ßiX— a2y- ~ßt) = \ ’ . • . (142) anX + ß»y — \ n — a n — d n ßnx—a„y— -ß.} = b . n Normalligningerne bliver — [a(a — a) + ß(b — ß\] + [«" + ß*]x=O | , . — [ß(a — a) — a\b — ß)] + [a2 + ß2]y = o, j ’ og disse giver da umiddelbart [a(tf — d)ß(b— ß)] X~ [a> + ^] \ß{a-<i} — <i[b — ßß] • - - U44) °g y~ [«8 + £*] Middelfejlen i fZ-Systemets Koordinater er da (se Fejl- teorien (59)) bestemt ved 2n — 2 .