Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

44 Spørgsmaalet lader sig ikke besvare i Almindelighed; men vi vil søge at klare det ved at undersøge, om Punkt F (Fig. 39) er nøjag- tigst bestemt fra to givne Punkter A og B gennem de tre lige- sidede Trekanter ABD, BDE og EDF eller fra de givne Punkter A °g C gennem en ligesidet Trekant ACF, idet det antages, at AB saavelsom AC er fejlfri givne, og at man i begge Tilfælde maaler alle tre Vinkler i Trekanterne og fordeler Vinkelsumsfejlene. /''bestemt gennem tre Trekanter. Er Trekantsidens Længde a, Fejlen paa / DAB lig ux, Fejlen paa / FDA lig z/2, Fejlen paa AD = u\ og Fejlen paa DF lig «'2, faar D i Retn. I paa AD Fejlen tx — aux og i Retn. af AD lx = u\ og F i Retn. I paa AF Fejlen Z2 = 2aux + au2 og i Retn. af AF l<£ = u i —u 2. Ifølge Fejlteorien Ekspl. 40 har 1 2 zz. Middelværdien m 1/—, } 3 u2 — wF 2 (Z1 FDA beregnet som en Sum af 3 Vinkler), 7/Z /— z/'2 — a — lz2 {DF er beregnet gennem 3 Trekanter), altsaa bliver Middelfejlen paa D m 2 m- , 2 „ m2 2 m — al —-4------a2 —- = — a — . 3 CD2 3 CD2 1 ß CD (dette Udtryk stemmer med Udtrykket (22) Side 53). Idet dernæst Middelværdien af Z2 er • • • (I7) 4<72 m- 2 cd2 3 og Middelværdien af Z2 er 3 ’ p - I c«2 3 bliver Middel fej len paa F 8 3 ’ m eller udtrykt i Minutter m2 am —; 2 = — CD- CD m- am —2 2 — — CD2 CD CO2 22 a 3 m CD mF = 0.00079 am....................(a) F bestemt gennem én Trekant. m a — = 0. CD Middelfejlen paa F bliver (saml. (17)) v3 00067am. (b)