Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

62 struktion vil i Almindelighed ikke være tilstrækkelig nøjagtig, da de uundgaaelige Fejl ved Afsætningen af Sider og Vinkler vil ophobe sig fra Punkt til Punkt. Skal den brudte Linjes Polygon- punkter tjene som Hovedpunkter, beregner man derfor deres Koordinater. Skal den brudte Linje ikke henføres til noget forud givet Koordinatsystem, kan man vilkaarlig vælge Koordinaterne (j0 og x0) til det første Punkt og Azimuth for Siden j0; de øvrige Polygon- punkters Koordinater kan da beregnes af Formlerne i § 2. Først beregnes Azimutherne af Formel (4), som giver + Op+* + 180 °,...............(30) hvor qp (med Udeladelse af øverste Indeks) er Azimuth for Ret- ningen fra p til p 4- i; og dernæst beregnes efterhaanden Koordi- naterne fra Punkt til Punkt ved Formel (5), som giver »+x =//+ sin og = Xp + Sp cos . (31) Skal den brudte Linje henføres til et givet Koordinat- system, vil man altid lade den udgaa fra et forud paa en eller anden Maade (f. Eks. ved Triangulation) bestemt Hovedpunkt, hvis Koordinater altsaa er bekendte, Linje, hvis Azimuth er bekendt. Fig- 54- og fra hvilket der udgaar en Er Hovedpunktet A (Fig. 54) og Azimuth for AM givne, kan Azimuth for A — 1 beregnes, naar man for- uden de øvrige Polygon- vinkler maaler / oA, idet man da har ?A = ?A + °A> eller, for at udtrykke det analogt med de øvrige Azimuth- beregninger, W'a “ + °A + l8o°. Er den brudte Linje imidlertid, som her forudsat, kun knyttet til et enkelt forud bestemt Hovedpunkt eller, som det kaldes, blind, opnaar man ingen Overensstemmelse, og derfor lader man den i Praksis altid forbinde to Hovedpunkter. Har man da i en saadan brudt Linje (Fig. 55) maalt alle Polygonvinkler og desuden én Vinkel i hvert Tilknytningspunkt, altsaa n + 2 Vinkler, samt alle n -j- 1 Sider, ialt 2n 3 Stykker, faar man 3 Overbestemmelser, idet der til Bestemmelsen af de n Punkters Koordinater kun behøves 2n maalte Stykker. De tre Overbestemmelser kan udtrykkes ved 3 Betingelsesligninger, som dannes saaledes: