Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

7i Fig .63. angivne ved Ordinaterne til den fuldt optrukne eller den punk- terede Linje. Da de her angivne Fejlgrænser, saavel for Vinkelsumsfejlen som for Gabet, er udviklede paa teoretisk Grundlag men iøvrigt ved »et rimeligt Skøn«, tør man ikke tillægge dem fuld Gyldig- hed, før de er prøvede. Ved en ret omfattende Forsøgsrække er det imidlertid godtgjort, at de nævnte Fejlgrænser under »al- mindelige Forhold« ingenlunde er for snævre1). Ved smaa lokale Maalinger kan man — hvad enten de er knyttede til en Triangulation eller en Polygonmaaling — opnaa en endogsaa langt større Nøjagtighed end her er angivet. 50. Vi vil søge et Udtryk for Tværfejlens Middelværdi. Bestaar den strakte brudte Linje, hvis Længde er L, af n lige lange Polygonsider, altsaa af Længden s = ^, og er Fejlene (ud- trykte i rene Tal) paa de maalte Polygonvinkler v2, . v„, da bliver Tværfejlen i Punkt i bestemt ved tr —svx, - 2 --- ----- t2 = 2 SVi sv2, - — 3 — — h = 3^1 + 2sv2 4-^3, - — n — — tn— nsvx-\-[n—i)sv2-\-2svn-i-\~ swM, og naar Polygonvinklernes Middelfejl er m, bliver Middelværdien for tn ifølge Fejlteorien Formel (22) tnt = tns 4- (n — i)2 -J- .. . + 22 + 12 „ ms ]/”(«+1) (2«+i) I 1.2-3 eller med en almindelig Tilnærmelse 1 / rø3 mt — ms 1/ — ________________ 1 3 x) Se »Nyholm og Thygesen: En Undersøgelse vedrørende de tilladelige Grændser for Vinkelsumsfejlen og Gabet ved Polygonmaaling«, Tidsskrift for Opmaalings- og Matrikulsvæsen, 4. Bind Side 193 o. flg.