Opmaalingslære
til brug ved Landinspektørelevernes Undervisning i Landmaaling

72 og sættes heri n = L : 5, faas endelig i/Z3 mt = m 1/ —. 1 3* (43) Heraf ses, at Middelværdien for Tværfejlen paa en brudt Linje af en vis Længde er omvendt proportional med Kvadrat- roden af Sidelængden, hvorfor man bør gøre Polygonsiderne saa lange som muligt. Samtidig ses, at Tværfejlen vokser efter en ugunstig Lov, idet den vokser stærkere end Længden, nemlig med Potensen 3/2 af denne. En brudt Linje paa 3000 Meter med 300 Meter lange Sider giver f. Eks. for m == x/3 Minut mt ==0.53 Meter. Her er imidlertid Tale om en blind brudt Linje; for den ved begge Ender tilknyttede brudte Linje bliver Tværfejlen selvfølgelig, naar Vinkelsumsfejlen er fordelt, meget mindre (saml. Side 68). Det kan i denne Forbindelse have Interesse at se Forholdet mellem Tvær- og Længdefejlen paa et ved polære Koordinater bestemt Punkt. Er den maalte Side 5- og den maalte Vinkel o, bliver Tvær- og Længdefejlenes Middelværdier (bortset fra lov- mæssige Fejl) henholdsvis s1— og m^s. Sættes disse Størrelser ligestore og indføres de sædvanlige Værdier for m0 og m samt den tilsvarende Værdi for co, faas j = 950 Meter, o: med den sædvanlige Maalingsnøjagtighed bliver Tvær- og Længdefejlenes Middelværdier ligestore, naar Siden er 950 Meter. Udskilning af lovmæssige Fejl. 51. Den foran omtalte Udskilning af lovmæssige Fejl er af meget stor Betydning og burde derfor aldrig undlades. Bestem- melsen af den lovmæssige Fejls Størrelse vilde foregaa simplest, dersom man kunde maale en Del Afstande mellem triangulerede Hovedpunkter direkte i Marken. Hver enkelt af disse Afstandes Længdefejl, 3: Afstanden beregnet af de triangulerede Punkters Koordinater minus den maalte Afstand, udtrykkes da i pro mille af Linjens Længde, og af de saaledes bestemte Længdefejl be- regnes Middeltallet K, der maa antages som Middelværdi for den lovmæssige Fejl, idet man maa gaa ud fra, at de tilfældige Fejl har gjort nogle brudte Linjer for lange og andre for korte, medens de lovmæssige Fejl virker paa samme Maade paa alle maalte Linjer. Da man nu i Almindelighed ikke direkte kan maale saa-