Teknisk Statik
Første Del

243 § 42. de virkelige Forskydninger. — Leddet SP8 skal betyde det virtuelle Arbejde af de aktive ydre Kræfter, der skulle anven- des som Belastning, altsaa her blot Kraften l’s Arbejde; idet man skal indføre de virkelige Forskydninger, bliver Kraften l’s Vej lig den søgte Forskydning dm, og SPd reduceres til 1 . dm. — Paa samme Maade kommer S C zic til at omfatte det virtuelle Arbejde af Reaktionerne Ai og Bx, for at kunne opskrive dette Arbejde maa man kende de virkelige Forskyd- ninger af Understøtningspunkterne i A/s og jB/s Retninger, eller hvis man kender disse Forskydninger f. Ex. i lodret og vandret Retning, maa man opløse Ai og Bx i deres lodrette og vandrette Komposanter og benytte sig af, at Komposanternes Arbejde er lig Resultantens. Her ville vi lade Reaktionernes virtuelle Arbejde staa med det almindelige Udtryk JS'CizIc; i Exemplerne nedenfor komme vi tilbage til Enkelthederne herved. — Endelig bliver Leddet S S /.is til S Sx /As, og man faar altsaa Ligningen: 1,8m + 2Cx4c = 2Sx4s, (6) hvoraf 8m kan beregnes, da alle de andre Størrelser (undtagen muligvis z/c) ere bekendte. Hvis Understøtningerne ere urokke- lige (z/c=o), faar man: 1.8m = SS1Js. (6a) Reglen for Bestemmelse af et Knudepunkts Forskydning i en vilkaarlig Retning bliver altsaa: man anvender Arbejds- ligningen med de virkelige »Forskydninger« og med en saadan tænkt »Belastning«, at dens virtuelle Arbejde er lig den søgte Forskydning. — Paa denne Maade faar man ikke at vide, hvor Punktet m (Fig. 177) virkelig kommer hen, det er kun Forskydningens Projektion paa m o, man faar bestemt. Hvis den nævnte Projektion i Længde er lig m o, ved man imidler- tid, at m ved Formforandringen maa komme hen til et Punkt af den vinkelrette paa m o i o, saa den virkelige Forskydnings Størrelse og Retning kan bestemmes ved to Anvendelser af Arbejdsligningen. Exempel 1. For den i Fig. 178, PI. 20, viste Drager, be- lastet med de tre lige store Kræfter P = 28tB-, skal beregnes Nedbøjningen i lodret Retning i Punkt 2. Dragerens Længde er 32,0“ = 4 Fag å 8,0m, Højden i Midten er 16,0m. Tvær- 16*