Teknisk Statik
Første Del

248 § 42. Hvilken af de nu anførte Betydninger man end tillægger dm, — absolut eller relativ Forskydning eller Vinkeldrejning,— faar man altid den samme Ligning til Bestemmelse af den,, nemlig Ligning (6) ovenfor: 1+ JClz/c = Heri ere og Si bekendte Størrelser, afhængige af »Be- lastningen 1«; Js (og muligvis z/c) udtrykkes ved Hjælp af (5) ved de Spændinger (og Reaktioner), der frembringes af den givne Belastning, og disse Spændinger og Reaktioner ere ifølge (3) i § 40 lineære Funktioner af den tilsvarende Belastning. Altsaa faar man, at en hvilkensomhelst Formforandring dm er en lineær Funktion af den Belastning Pi, P*... , der frembringer den, saa man ganske almindelig kan skrive; — cl Pi C2 P2 Cs P3 , (7). hvor Ci, c2... ere Konstanter, der ere uafhængige af Kræfterne P. Denne vigtige Egenskab skulle vi senere (§ 45) benytte til Beregning af Spændingerne i statisk ubestemte Systemer. Exempel 4. Det i Fig. 182a, PI. 20, viste Perrontag er belastet med de to lodrette Kræfter P og | P, P=10t8; man skal finde Vinkeldrejningen af Stangen 0-1. Længden af Stangen 0-3 er 2,6m , af de tre andre Stænger 1,5m , Tværsnittene findes i Tabellen nedenfor. — Spændingerne fra den givne Belastning ere fundne ved Diagrammet i Fig. 182b og opførte i Tabellen nedenfor. Den tænkte Belastning er det i Fig. 182a punkterede Kraftpar T, T; sættes dets Moment lig 1 ton. cm. J tB. bliver hver af Kræfterne T lig —-. For Belastningen T, T 1 DU er der skitzeret et Diagram i Fig. 182c (ikke i bestemt Maale- stok), hvoraf udledes : = — 2 T for Stangen 0-3, = + 1,73 T for 0-1, Si = + 1,15 T for 1-2 og = + 1,15 T for 1-3. Be- „ Si S s regningen af 2 —findes nu i følgende Tabel. Stang Nr. S ts. Si T s cm. F cm2 Si S s T. F 0 3 — 8,66 — 2,00 2(50 22 + 205 0-1 +10,00 + 1,73 150 30 + 87 1-2 + 20,00 + 1,15 150 30 + 115 1-3 - 10,00 + 1,15 150 22 — 78 5i S s T.F = + 329.