Teknisk Statik
Første Del

308 § 50. Fremgangsmaaden ved Beregningen er nu forøvrigt ordret den samme som i § 44 for Gitterkonstruktioner. I Stedet for det statisk ubestemte System med Belastningen Pi, P2 • • • (se f. Ex. Fig. 210) begynder man med at sætte Hovedsystemet, paavirket af baade Pt, Pi-- og Xa, Xb'-- som ydre Kræfter; for disse to Systemer ere Spændinger, Reaktioner og Formfor- andringer nøjagtig de samme. For statisk bestemte Systemer ere Spændinger og Formforandringer lineære Funktioner af de ydre Kræfter; altsaa maa disse Størrelser for statisk ube- stemte Systemer kunne udtrykkes som lineære Funktioner af Kræfterne P og de overtallige Størrelser X. En hvilkensom- helst Formforandring bm af det statisk ubestemte System kan derfor skrives: dm = Ci Pi + c2 P2 • • ■ ca Xa + cb X b -f- • • •, (36). og ligeledes kan en hvilkensomhelst Reaktion, Moment o. s. v. skrives: C = kl Pi + ki Pi + • • • + ka Xa + kb Xb + ■.. M = k\Pi + k\Pi-\--.. + + De Led heri, som ikke indeholde X, angive den Værdi af Reaktionen, Momentet o. s. v., som faas i Hovedsystemet, naar dette kun er paavirket af Kræfterne P, ikke tillige af Kræf- terne X; alle disse Led ville vi trække sammen til ét, og sam- tidig ville vi indføre nogle Betegnelser for Konstanterne k og k‘, analoge med dem for Gitterkonstruktioner. Vi sætte altsaa. C=C0-CnXa~CbXb-Cc,Xc..., M = Mo — Ma Xa — Mh Xb — Mc Xc ■ • • (37). N = No — Na Xa - Nb Xb - Nc Xc • • • Heri betyde Co, Mo, No de Værdier af C, M, N, man faar ved at sætte alle Størrelser X lig Nul, d. v. s. i Hovedsystemet, naar dette kun er paavirket af de ydre Kræfter. Ca, M„, Na be- tyde de specielle Værdier af C, M, N, der fremkomme, naar man fjerner alle de ydre Kræfter P (hvorved Co = 0, Mo == 0, No =■= 0) og endvidere sætter Xn = — 1 og alle de andre Stør- relser X lig Nul; Ca, Mn, Na ere altsaa — kort udtrykt — Reaktioner, Momenter, Normalkræfter svarende til »Belast- ningen- Xa = — 1« (se Fig. 210c). Paa samme Maade hidrøre Cb, Mb, Nb fra Belastningen Xb = — 1 (Fig. 210c/) o. s. v.