Teknisk Statik
Første Del

323 § 51. føres ganske som i § 45 ved at bestemme Smk og 8km ved Hjælp af Arbejdsligningen, idet Understøtningerne antages urokkelige og Temperaturen konstant. Indføres i Arbejds- ligningen (32) de til Belastningen lm svarende Forskydninger (N' = Nm, M‘ = Mm) og som Belastning Kraften (Kraftparret...) 1*, hvortil svarer N=Nk, M=Mk, faas: lfc • ^km = } ds + \-j7J ds', og ved dernæst at indføre Forskydningerne svarende til h og Belastningen lm faas for l,n. §mk ganske det samme Udtryk, blot med Nk og Nm, Mk og Mm ombyttede. Altsaa haves: lfc • ^km = lm • ^nik' (45). Ogsaa denne Sætnings Anvendelser ere Ord til andet de samme som for Gitterkonstruktioner. Den fører saaledes di- rekte til Influenslinien for en hvilkensomhelst Formforandring, hvilket indses ganske som i § 45; de der anførte Exempler (Ex. 1 og 2) kunne ogsaa benyttes her, naar man blot tænker sig de Gitterbjælker, hvortil Betragtningerne der knyttedes, erstattede med massive Konstruktioner. — Endvidere kan Sæt- ningen benyttes til Bestemmelse af Spændingerne i statisk ube- stemte Systemer. Raisonnementet er fremdeles ordret det samme som for Gitterkonstruktioner; Ex. 3 og 4 i § 45 kunne lige saa godt anvendes her, og det samme gælder om den alminde- lige Udvikling, der i § 45 førte til Ligningerne (22); man kan altsaa ogsaa her bestemme de overtallige Størrelser ved: ~ dma ^-a ^aa Xb &ba %c dca ’ • • 4“ &at ^au , 1 ^b — Fm dmb Xa dab ^b &bb Xc ^cb • • • 4" ^bt 4“ ^bui / (46) hvis man blot er i Stand til at finde alle de paa højre Side staaende Forskydninger af Hovedsystemet; alle Forskydninger, der indgaa i 1ste Ligning, fremkaldes af Belastningen Xa =—1, de i 2den Ligning af Xb — — 1 o. s. v.; til deres Bestemmelse vil der i det følgende blive angivet specielle Methoder, der forholdsvis let føre til Maalet. — Endelig kan man paa samme Maade som i § 45 vise, at Ligningerne (46) og (43) ere iden- tiske Led for Led, saa man efter Behag kan skrive nogle Led paa Formen (46), andre paa Formen (43); det kan navnlig 21*